26.1.1反比例函数教学设计2023—2024学年人教版数学九年级下册.docx
26.1.1反比例函数教学设计2023—2024学年人教版数学九年级下册
主备人
备课成员
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容：反比例函数的定义、性质、图像及简单的应用。
2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与九年级上册学习的正比例函数、一次函数有紧密联系，学生已掌握的一次函数图像、性质等知识将有助于理解反比例函数的相关内容。教材章节为人教版数学九年级下册第26章第1节。
核心素养目标
本节课旨在培养学生以下数学核心素养：首先，通过探究反比例函数的性质，提升学生的逻辑推理能力；其次，通过实际问题中的应用，强化学生的数学建模和解决问题的能力；最后，通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神，同时提高他们的数学抽象和直观想象能力。
重点难点及解决办法
重点：
1.反比例函数的定义和性质的理解。
2.反比例函数图像的绘制和分析。
难点：
1.反比例函数图像与坐标轴的交点问题。
2.反比例函数在实际问题中的应用。
解决办法：
1.通过实例和几何直观，帮助学生理解反比例函数的定义和性质。
2.利用坐标变换和几何方法，引导学生发现反比例函数图像与坐标轴的交点规律。
3.通过设置实际问题，让学生在实践中应用反比例函数，提高解决实际问题的能力。同时，通过小组讨论和教师指导，帮助学生突破难点。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都备有人教版数学九年级下册教材，以便于查阅相关章节内容。
2.辅助材料：准备与反比例函数相关的图片、图表、动画等多媒体资源，帮助学生直观理解函数性质和图像。
3.教学工具：准备直尺、圆规等绘图工具，以便于学生绘制反比例函数图像。
4.教室布置：布置教室环境，包括分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；设置实验操作台，以便进行相关实验活动。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对反比例函数的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们在日常生活中遇到过什么需要用比例来解决的问题吗？”
展示一些生活中的实例，如速度与时间的关系、面积与边长的关系等，让学生初步感受比例的魅力。
简短介绍反比例函数的基本概念和它在数学中的应用，为接下来的学习打下基础。
2.反比例函数基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解反比例函数的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解反比例函数的定义，强调它是两个变量乘积为常数的函数。
详细介绍反比例函数的组成部分，包括自变量、因变量和常数。
3.反比例函数案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解反比例函数的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的反比例函数案例进行分析，如电池电压与电流的关系、圆的面积与半径的关系等。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解反比例函数的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用反比例函数解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与反比例函数相关的主题进行深入讨论，如“如何根据反比例函数的图像确定常数k的值”。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对反比例函数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调反比例函数的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括反比例函数的基本概念、图像性质、案例分析等。
强调反比例函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用反比例函数。
7.布置作业（5分钟）
目标：巩固学生对反比例函数的理解，提高学生的应用能力。
过程：
布置课后作业，要求学生完成以下任务：
（1）独立完成教材中的相关练习题，巩固反比例函数的定义和性质。
（2）选择一个生活中的实例，运用反比例函数的知识进行解释和分析。
（3）准备一个关于反比例函数的简短报告，下节课与同学们分享。
拓展与延伸
六、拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
-《数学史上的反比例函数》：介绍反比例函数在数学史上的发展过程，包括其起源、演变和应用。
-《反比例函数在实际生活中的应用》：列举反比例函数在物理学、经济学、生物学等领域的实际应用案例，如电流与电阻、人口与资源消耗