26.1.1反比例函数 -课件 2024-2025学年人教版数学九年级下册.pptx

第二十六章反比例函数

第二十六章反比例函数

26.1.1反比例函数;

理解反比例函数的概念.

2能判断一个函数是否为反比例函数.

3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.;

O温故知新

1.函数的定义

一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一

个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的

函数.

2.一次函数与正比例函数

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数.

当b=0时，一次函数y=kx就叫做正比例函数.

3.二次函数

一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的

二次函数.;

0新课导入

下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?这些函数有

什么共同特点?

1.京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次

列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化.;

新课导入

3.已知北京市的总面积为1.68×10?km2,人均占有面积S(单位：

km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.;

2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?

都具有的形式，其中k是非零常数;

的函数称为反比例函数.

天;

知识讲解

练一练：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?哪些是二次函数?;

(1)写出y关于x的函数解析式；

(2)当x=4时，求y的值.

因为当x=2时，y=6

解得k=12.

因此

(2)扎,得;

知识讲解

例2y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.;

知识讲解

练一练

已知y与x2成反比例，当x=2时，y=4.

(1)写出y与x的函数解析式；

(2)求当时y的值.

因为当x=4时y=4,所;

3.实际问题中的反比例函数

例3用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：

(1)平行四边形的面积是35,它的一边长1随这边上的高h的变化而变化；

(2)某小区绿地总面积是400m2,该小区的人均绿地面积数y随人口数x的变化而变化.;

1.若函数y=(m+1)xlm|-2是反比例函数，则m的值为(B)

A.-1B.1C.2或-2D.-1或1

2.若反比例函奴图象经过点(-3,2),则k的值为(A)A.-6B.6C.-5D.5

3.下列各点中，在函数的图象上的是(c)

A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-6,1)D.;

都在：的图象上，

若;

课堂小结

定义形如(k为常数，

k≠0)的函数

反比例函数常见其他形式y·x=k,y=kx-1;

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