大学《线性代数》统一期末考试试题.docx
特别提示：自信考试诚信做人1.计算行列式D=.专业
特别提示：自信考试诚信做人
1.计算行列式D=
.
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《线性代数》统一考试试题
题号
一
二
三
总分
复核人
得分
得分
一、选择题(本题共5个小题，每小题4分，共20分．每小题都有四个选项，其中只有一个是正确的，
将正确选项前面的字母写在题干后面的方括号内)
阅卷人
1．已知三阶行列式D的第一行元素依次为1,2,3，它们的代数余子式
分别为1,-1,1,则行列式D等于【】
(A)2；(B)6；(C)-2；(D)-6.
2．设A,B都是n阶方阵，则必有【】
(A)|A+B|=|A|+|B|；(B)AB=BA；
(C)|AB|=|BA|；(D)(AB)T=ATBT.
(101)
3．已知三阶矩阵A=010，用R(A)表示矩阵A的秩,则下列结论|（111)|
正确的是【】
(A)R(A)=3；(B)R(A)=2；(C)R(A)=1；(D)R(A)=0.
4．已知a1,a2,a3线性无关，则下列向量组线性无关的是【】
(A)a1+a2,a2+a3,a3+a1；(B)a1+a2,a2+a3,a3-a1；
(C)a1+a2,a2-a3,a3+a1;(D)a1-a2,a2-a3,a3-a1.
(A)1;(B)2;(C)3;(D)6.
得分
二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分.
将答案直接写在题中的横线上)
阅卷人
(3-10)
1.三阶矩阵A=-130的行列式为|A|=.|（003)|
2)k
2)
k)
2.设二阶矩阵A=|.________|,若方程组Ax=0
2.设二阶矩阵A=|
.
________
（3
的伴随矩阵A*=.3.二阶矩阵A=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(2),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(1),1)
的伴随矩阵A*=.
4.若向量组a1=(1,2,1),a2=(1,1,2),a3=(2,3,k)的秩为2,则k=.
5.向量a=(1,1,1,1)T与β=(1,2,3,2)T的内积等于.
注意：以下各大题都要写出必要的计算步骤或推导过程，直接写出答案
者不得分.
得分
三、计算题(本题共6小题，每小题10分，共60分)
阅卷人
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
5．设二阶矩阵A的行列式
A|=6,且矩阵A有一特征值为λ1=1,则其另
【】一特征值为λ
【】
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