工程力学(天津大学)第3章答案解析.doc

PAGE 习 题 3-1 如图（a）所示，已知F1=150N，F2=200N，F3=300N，。求力系向O点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。 1O1F1200mmF3 1 O 1 F1 200mm F3 F F2 y x 1 100mm 80mm 3 1 200 (a) 习题3 -1图 (b) (c) MO F′R θ x y O d FR x y O 设主矢与x轴所夹锐角为θ，则有 因为，，所以主矢F＇R在第三象限。 将力系向O点简化的结果如图（b）。 (2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c），合力的大小 3-2重力坝的横截面形状如图（a）所示。为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l=1m。 已知混凝土的密度为2.4×103 kg/m3，水的密度为1×103 kg/m3，试求坝体的重力W1，W2和水压力P的合力FR，并计算 习题 习题3-2 图 O MO F′R x y (a) (b) (c) 5m 36m P 15m W1 W220 12m 4m 8m y x 45m O O x y FR x 解：（1）求坝体的重力W1，W2和水压力P的大小 （2）将坝体的重力W1，W2和水压力P向O点简化，则 设主矢与x轴所夹锐角为θ，则有 因为，，所以主矢F＇R在第四象限，如图（b）。 （3）因为主矢和主矩都不为零，所以坝体的重力W1，W2和水压力P可以简化为一个合力FR如图（c），合力的大小 FR的作用线与x轴交点的坐标。 3-3如图（a）所示，4个力和一个力偶组成一平面任意力系。已知F1=50N，，，，F3=80N，F4=10N，M = 2N·m。图中长度单位为mm。求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力FR的大小、方向和作用线位置，并表示在图上。 F2OxF1F3 F2 O x F1 F3 M 30 20 y 50 40 F4 O MO F′R x y O x y FR x 习题3-3图 (a) (b) (c) 且。将力系向O点简化的结果如图（b）。 (2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c），合力的大 小  3-4 已知各梁受荷载如图(a)-(f)所示，试求各支座的约束力。 A A F A a F l a a （a） F BA b c （b） B 100 100 A 500 1.5kN B q=10kN/m （d） M A BA 2 a （c） F B BA 2 M A BA a （e） F A 3 a （f） qa2 C q q a A A F l a a （g） F B FB FA F A a b c （h） BA FB FAx FAy M A BA 2 a （i） F FA FB （j） 100 A 500 1.5kN B q=10kN/m FAy FAx MA 题3-4 图 2 M A BA a （k） F C q a FB FA BA A 3 a （l） qa2 q FB FA 解：（a）取梁AB为研究对象。其受力如图（g）所示。列平衡方程 （b）取梁AB为研究对象。其受力如图（h）所示。列平衡方程 （c）取梁AB为研究对象。其受力如图（i）所示。列平衡方程 （d）取梁AB为研究对象。其受力如图（j）所示。列平衡方程 （e）取梁AB为研究对象。其受力如图（k）所示。列平衡方程 （f）取梁AB为研究对象。其受力如图（l）所示。列平衡方程 3-5 在（a）图示的刚架中，已知最大分布荷载集度q0 = 3kN/m，F =kN， M =10kN·m，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。 45 45° q0 F 4m BA A M 3mA 习题3-5图 FAy 45° q0 F 4m BA A M 3mA FAx MA （a） （b） 解：取刚架AB为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 3-6如图（a）所示，均质杆AB的重量W=100kN，一端用铰链A连接在墙上，另一端B用跨过滑轮C且挂有重物W1的绳子提起，使杆与铅垂线成60°角。绳子的BC部分与铅垂线成30°角。在杆上D点挂有重物W2=200kN。如果BD=AB/4，且不计滑轮的摩擦，试求W1的大小和铰链?A处的约束力。 D D 60° 30° W A B W2 FT FAy FAx E 习题 3-6 图 D 60° 30° W1 A B C W2 （a） （b） 解：取杆AB和重物为研究对象。其受力如图(b)所示，并且FT=W1。列平衡方程 A10mD /3mBA4 mEWCA习题3-7 图A10mD /3m A 10m D / 3m BA 4 E W CA 习题3-7 图 A 10m D / 3m