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自动控制原理习题答案(重庆理工大学课本配套答案).doc

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自动控制原理习题答案(重庆理工大学课本配套答案) 第1章 控制系统的基本概念 1.5 图1.1所示的转速闭环控制系统中,若测速发电机的正负极性接反了,试问系统能否正常工作?为什么? 图1.1 直流电动机转速闭环控制系统 解:若测速发电机的正负极性接反,偏差电压则为 ue?ug?uf 因此,系统不能正常工作。 系统将由负反馈变为正反馈,而正反馈不能进行系统控制,会使系统的偏差越来越大。 1.9 仓库大门自动控制系统原理如图1.8所示。试说明仓库大门开启、关闭的工作原理。如果大门不能全开或全关,应该怎样进行调整? 图1.8仓库大门自动控制系统 解 当给定电位器和测量电位器输出相等时,放大器无输出,门的位置不变。假设门的原始位置在“关”状态,当门需要打开时,“开门”开关打开,“关门”开关闭合,给定电位器和测量电位器输出不相等。电位器组会测量??开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压,偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动,将大门向上提起。与此同时,和大门连在一起的电刷也 向上移动,直到电位器组达到平衡,即测量电位器输出与给定电位器输出相等,则电动机停止转动,大门达到开启位置。反之,当合上关门开关时,电动机带动绞盘使大门关闭,从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图1.9所示。 如果大门不能全开或者全闭,说明电位器组给定的参考电压与期望的开门位置或关门位置不一致,应该调整电位器组的滑臂位置,即调整“开门”或“关门”位置对应的参考电压。 给定电位器 图1.9 仓库大门自动控制系统方框图 第2章 自动控制系统的数学模型 2.1 求图2.1中RC电路和运算放大器的传递函数Uo(s)i(s)。 解:(a)令Z1= 11 Cs? R1 为电容和电阻的复数阻抗之和;Z2=R2为电阻的复数阻抗。由此可求得 传递函数为: G(s)? Uo(s)Z2R2R1R2 ??? 1Ui(s)Z1?Z2Cs??RR1Cs?R1R2?1 2 R1 1 。又由虚短得 C2s (c) 该电路由运算放大器组成,属于有源网络。运算放大器工作时,A点的电压约等于零,称为虚地。输入、输出电路的复数阻抗Z1和Z2分别为 Z1=R1,Z2=R2? Ui(s)?U(s) ??o Z1Z2 故有 G(s)? 2.4 已知某系统满足微分方程组为 Uo(s)Z2R2C2s?1 ?? Ui(s)Z1R1C2s e(t)?10r(t)?b(t) 6 dc(t) ?10c(t)?20e(t) dt 20db(t)?5b(t)?10c(t) dt 试画出系统的结构图,并求系统的传递函数C(s)R(s)和E(s)R(s)。 解:在零初始条件下,对上述微分方程组取拉氏变换得: E(s)?10R(s)?B(s) (6s?10)C(s)?20E(s) (20s?5)B(s)?10C(s) 每个等式代表一个环节,且系统的输入信号为R(s),输出信号为C(s),E(s)是偏差信号。根据各环节输入、输出变量之间的关系式,推出系统动态结构图,如图2.9所示。 图2.9 题2.4系统动态结构图 化简动态结构图,可得系统传递函数为 2010C(s)200(20s?5)20(20s?5) ???22010R(s)1?(6s?10)(20s?5)?20012s?23s?256s?1020s?5 E(s)?R(s)1? 2.5 简化图2.10所示系统的结构图,求输出C(s)的表达式。 1010(6s?10)(20s?5)120s2?230s?50 ??2(6s?10)(20s?5)?200 12s?23s?256s?1020s?5 图2.10 系统结构图 解:本系统为多输入-单输出系统,可利用线性系统的叠加定理,分别求取各个输入信号作用下的输出,其和即为所求的系统总输出。系统动态结构图可化简为图2.11(a)。 (a) 图2.11 题2.5系统结构图等效过程 考虑到输入信号D1(s)附近相邻的相加点可交换,将系统结构图图2.11(a)简化为图2.11(b)。 (b) 图2.11 题2.5系统结构图等效过程 1) 求输入信号R(s)用下的输出CR(s),此时假定其他两个输入为零,即D1(s)= D2(
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