北师大版高中数学(必修5)全册教案.docx

数?学?学?案?集 （必修五） 教案、学案用纸 年级高一 授课时间 学科数学 年 课题 撰写人 数列的概念与简单表示法 年?1?月?5 学习重点 学习难点 数列及其有关概念，通项公式及其应用. 根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式. 学 习 目 标 1.?理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； .2.?了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； . 3.?对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式 n?，其中?a4.??数列的通项公式：如果数列??an? n?，其中?a 4.??数列的通项公式：如果数列??a n?的第?n?项?a 一 自?主?学?习 ⒈?数列的定义： 的一列数叫做数列. ⒉?数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思： ⑴?如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ ⑵?同一个数在数列中可以重复出现吗？ 3.?数列的一般形式：?a?,?a?,?a?, ,?a?, ，或简记为??a 是数列的第 项. 1 2 3 n n 与?n?之间的关系可以用 来表 n 示，那么 就叫做这个数列的通项公式. 反思： ⑴所有数列都能写出其通项公式？ ⑵一个数列的通项公式是唯一？ ⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？ 5．数列的分类： 1）根据数列项数的多少分 数列和 数列； 2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 二 师?生?互动 ⑴ 1，－? ， ，－? ；（3）? ⑴ 1，－? ， ，－? ； （3）? ，? ，?? ，?? ； 例?2?已知数列?2，? ，2，…的通项公式为?a????????? ，求这个数列的第四项和第五项. 4 cn 1 1 1 2 3 4 ⑵ 1， 0， 1， 0. 1 4 9 16 2 5 10 17 （4）?1， －1，?1，?－1； 7 an2???b n 变式：已知数列?5?，?11?，?17?，?23?，?29?，…，则?5?5?是它的第 项. ⑴??1，?? ， ，?? ⑴??1，?? ， ，?? ； 1 1 1 3 5 7 ⑵?1，?2?，?3?，2?. 练?2.?写出数列?{n2???n}?的第?20?项，第?n＋1?项. 三?巩?固?练?习 1.?下列说法正确的是（ ）. A.?数列中不能重复出现同一个数 B.?1，2，3，4?与?4，3，2，1?是同一数列 C.?1，1，1，1…不是数列 D.?两个数列的每一项相同，则数列相同 2.?下列四个数中，哪个是数列{n(n???1)}中的一项（ ）. A.?380 B.?392 C.?321 D.?232 3.?在横线上填上适当的数： 3，8，15， ，35，48. n(n?1) 4.数列?{(?1) 2 }?的第?4?项是?????. 5.??写出数列??，???? ，? 5.??写出数列?? ，???? ，?????? ，???? 的一个通项公式??????????? . n(n???1)???????? n(n???1) 2??1 2???2 2???3 2???4 6.?已知数列?a ??a???3???0?，则数列??a??是（ ）. n?1 n n A.?递增数列 B.?递减数列 C.?摆动数列 D.?常数列 7.?数列??a??中，?a????2n2???9n???3?，则此数列最大项的值是（ ）. n n 1 A.?3 B.?13 C.?13 D.?12 8 8．?数列??a??满足?a???1?，?a ??a???2?（n≥1），则该数列的通项?a???（ ）. n 1 n?1 n n A.?n(n???1) B.?n(n???1) C. D. 2 2 四?课?后?反?思 （1）写出数列???? ，???? ，????? ，???? 的一个通项公式为????????????? （1）写出数列???? ，???? ，????? ，???? 的一个通项公式为????????????? . 22???1 32???1 42???1 52???1 2 3 4 5 （2）已知数列?3?，?7?，?11?，?15?，?19?，…?那么?3?11?是这个数列的第 项. 3.?数列??a  n ?中，?a?＝0，?a 1?n?1 ＝?a?＋(2n－1)?(n∈N?)，写出前五项，并归纳出通项公式. n 4、已知数列??a  n ?满足?a 1  ??0?，?a  n?1?? a???3 n 3a???1 n  （?n???N?*），则?a???（???）?. 20 A．0 B.－?3 C.?3 D. 3 2 n?1???? n?1???????2a n?满足?a1 ??1?，?a?n  a???