2025届新高考数学一轮复习特训 ：平面向量及其应用 （含答案）.pdf
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2025届新高考一轮复习特训平面向量及其应用
一、选择题
1.在△ABC中,4=105。,。=45。,筋=4,则AC=()
A.1B.2C.2V2D.2石
2.已知向量£=(3,2)，B=(-U)，则悭+3%()
B.5C.屈D.^/130
3.已知不共线的向量£、I，若向
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新高考一轮复习特训 平面向量及其应用 (含答案)（2024） 高中数学 高考专区 一轮复习 .pdf
2025届新高考一轮复习特训平面向量及其应用
选择题
1.在△ABC中,人=105。,。=45。，仙=4,则AC=()
A.lB.2C.2V2D.2V3
2.已知向量i=(3,2)，/?=(—1,1)，则^2a+3Z?|=()
A.应B.5C.应D.7130
3.已知不共线的向量，g,若向量Z—财与妇-5共线，则实数上的值为()
A.1B.±iC.土很D.扼
4.在△ABC中，A=60。，AB=1，AC=2^则△ABC的面积S^ABC=()
AlB.匹C.0D.2右
22
5.在AABC中，“—ABC是正三角形”是“A,B,。成等差数列且sinA,sing,sinC
成等比数列”的()
A.充
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2025届高考数学一轮复习专题五平面向量1平面向量的概念及其线性运算精品特训A卷理含解析.doc
平面对量（1）平面对量的概念及其线性运算A
1、已知平面对量的夹角为,且,则(???)
A.1B.C.2D.
2、若,,均为单位向量,且,,则的最大值为(?)
A.B.1C.D.2
3、已知向量满意,则(???)
A.B.C.D.
4、在中，已知是边上一点，若，则等于()
A． B． C． D．
5、向量，化简后等于()
A. B. C. D.
6、如图，已知，的夹角为.若，，D为的中点，则为（??）
A.B.
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平面向量及其应用（六大题型+模拟练）-2025年高考数学一轮复习（新高考专用）.pdf
专题16平面向量及其应用六（大题型+模拟精练）
01题型归纳
目录：
♦题型01平面向量的有关概念
♦题型02平面向量的线性运算
♦题型03平面向量的数量积
♦题型04平面向量的基本定理与坐标表示
♦题型05平面向量的合应用
♦题型06三角形的“心”的向量表示
♦题型01平面向量的有关概念
1.下列说法错误的是（）.
A.零向量没方向
B.两个相等的向量若起点相同，则终点必相同
C.只零向量的模等于0
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2025届新高考数学一轮复习特训 ：空间直线、平面的平行 （含答案）.pdf
2025届新高考一轮复习特训空间直线、平面的平行
一、选择题
1.已知相，〃表示两条直线，a，。，7表示平面，下列命题中正确的有()
①若二。/=加，加〃几，则[〃/?；
②若根，〃相交都在平面a、B外,mlla,mH[3,nila,nll/3,则口〃/?；
③若mlla,mHp,则alip；
④若mHa,mil(3,mlln,则all0.
A.l^bB.2个
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2025年高考数学一轮总复习第5章平面向量与复数第1讲平面向量的概念及其线性运算.pptx
;考题;考题;考题;考题;考题;【命题规律与备考策略】
本章内容分为两部分，第一部分平面向量、第二部分复数．高考对第一部分内容的考查以平面向量的基础知识、基本运算为主，考查与平面向量基本定理相关的线性运算、向量的数量积运算、向量的夹角、向量的模．试题以中低档题为主，以选择题或填空题的形式出现，分值为5分．高考对本部分的考查依然是基础与能力并存，在知识的形成过程、知识的迁移中渗透数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养，重视函数与方程、数形结合、转化与化归思想．高考对第二部分内容的考查，一般出现在选择题前2题中，比较简单，分值为5分．高考命题主要;集中于：①复数的相关概念，如虚数、纯虚数、共轭复数
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2025年高考数学解密之平面向量及其应用
一.选择题共（10小题）
2万
1.2（024•长沙模拟）在△45C中，D为边BC上一点,NDAC=—，4）=4,AB=2BD,且△ADC的
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第PAGE33页（共NUMPAGES33页）
2025年高考数学三轮复习之平面向量及其应用
一．选择题（共8小题）
1．（2025?葫芦岛一模）平面向量a→=（1，2），b→=（﹣3，4），则
A．(-35，45) B．(1
2．（2025?温州二模）若向量a→，b→满足|b→|＝3，a→?b→=-
A．-12b→ B．-13b→
3．（2025?江苏一模）已知a→，b→，c→均为单位向量．若a→=
A．π6 B．π3 C．2π3
4．（2025?江苏一模）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若b﹣2c＝acosC﹣2acosB，则cb
A．13 B．12 C．1 D
5．
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2025年高考数学一轮总复习第5章平面向量与复数第4讲平面向量的综合应用.pptx
;第四讲平面向量的综合应用;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点一向量在平面几何中的应用
1．用向量解决常见平面几何问题的技巧;问题类型;2．用向量方法解决平面几何问题的步骤;知识点二向量在解析几何中的应用
向量在解析几何中的应用，是以解析几何中的坐标为背景的一种向量描述．它主要强调向量的坐标问题，进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知识来解答，坐标的运算是考查的主体．
知识点三向量与相关知识的交汇
平面向量作为一种工具，常与函数(三角函数)、解析几何结合，常通过向量的线性运算与数量积，向量的共线与垂直求解相关问题．;归纳拓展
2．若直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，则向
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2025届新高考数学一轮复习特训 ：概率 （含答案）.pdf
2025届新高考一轮复习特训概率
一、选择题
1.学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个
班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中，这个班共参赛的同学
有（）
A.20人B.17人C.15人D.12人
2.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（）
A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品
3.掷一个
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2025届新高考数学一轮复习特训 ：统计 （含答案）.pdf
2025届新高考一轮复习特训统计
一、选择题
1.按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：7,11,14,机,22;乙组：5,10,〃,18,20,若这两组
数据的第50百分位数、第80百分位数分别对应相，则加+〃=（）
A.28B.29C.30D.32
2.已知某学校参加学科节数学竞赛决赛的8人的成绩单（位：分）
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【智赢高考】-备战2025年高考数学一轮复习单元训练-第五单元 平面向量及其应用、复数.pdf
智赢高考·AI逆袭智学卷
第五单元平面向量及其应用、复数
第1题【知识点】排查3个【知识跨度】1章【难度】
1−i
若=，则−=（）.
2+2i
A.−iB.iC.0D.1
第2题【知识点】排查6个【知识跨度】2章【难度】
1−i
当时，10050的值等于（）.
= −−++1
√2
A.iB.−iC.−1D.1
第3题【知识点】排查4个【知识跨度】2章【难度】
5cos2 +isin2
设π π，复数的辐角的主值为（）.
4cos −isin
A.2π −3B.3 − 2πC.3D.3 − π
第4题【知识点】排查6个【知识跨度】3章【难度】
在复平面内，为坐标原点，复数=
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【创新设计】(山东专用)2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第3讲 平面向量的数量积及其应用课件 理.ppt
[思想方法] 1.计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，与图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用.当利用定义处理问题较困难时，可考虑向量的坐标法求解. 2.求向量模的常用方法：利用公式|a|2＝a2，将模的运算转化为向量的数量积的运算. 3.利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧. [易错防范] 1.数量积运算律要准确理解、应用，例如，a·b＝a·c(a≠0)不能得出b＝c，两边不能约去一个向量. 2.两个向量的夹角为锐角，则有a·b＞0，反之不成立；两个向量夹角为钝角，则有a·b＜0，反之不成立. 3.注意向量夹角和三角形内角的
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【创新设计】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第3讲 平面向量的数量积及其应用课件 理.ppt
第3讲 平面向量的数量积及其应用;知 识 梳 理;3.平面向量数量积的运算律
(1)a·b＝b·a(交换律).
(2)λa·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(结合律).
(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律).;诊 断 自 测;2.(2015·全国Ⅱ卷)向量a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，则(2a＋b)·a等于________.;4.已知|a|＝5，|b|＝4，a与b的夹角θ＝120°，则向量b在向量a方向上的投影为________.;答案 ①④⑤;考点一 平面向量的数量积;规律方法 (1)求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何
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新高考一轮复习特训 空间直线、平面的平行 (含答案)（2024） 高中数学 高考专区 一轮复习 .pdf
2025届新高考一轮复习特训空间直线,平面的平行
选择题
1.已知初，〃表示两条直线，a,。，/表示平面，下列命题中正确的有()
①若==且m//〃，贝[Jall/3；
②若m,〃相交且都在平面以，/3夕卜,mlla,mH)3,nila,nll/3,贝[Jalip；
③若mHa,mH[3,则all/3；
④若mHa,mil[3,且mlln,则all/3.
Al.个B.2个C.3个D.4个
2.如图,F为平行四边形ABC©所在平面外一点万为AD的中点『为尸。上一点,当PAII
一PF
平面EBFBt,—=()
1
C.-D.-
2
3.已知初，〃是空间中两条不同的直线，。，0是两个不同的平面，则
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2024年高考数学一轮复习课时规范练27平面向量的数量积及其应用含解析新人教A版理.docx
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PAGE6
课时规范练27平面对量的数量积及其应用
基础巩固组
1.(2024北京人大附中高三月考)在等边三角形ABC中,AB=1,D为AB边的中点,则AC·DA的值为(
A.34 B.14 C.-14 D
2.(2024河北张家口二模)设平面对量a=(1,0),若a·b=2,cosa,b=13,则|b|=(
A.2 B.3 C.9 D.6
3.(2024山西太原一模)已知a,b为单位向量,且满意|a-b|=2,则|2a+b|=()
A.3 B.7 C.5 D.22
4.(2024西藏拉萨二模)已知向量a=(-1,2),b=(3,2),则cosa+b,a-b为()
A.1010 B.