22等差数列2课时.pptx

2.2 等差数列;问题提出;2.根据数列的项数多少和项的大小变化规律，数列可分为哪些类型？;等差数列;知识探究（一）：等差数列的基本概念 ;思考3：水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？;思考4：我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）.按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个什么数列？;思考5：上述4个数列各有什么特点？这4 个数列有什么共同特点？;思考7：设等差数列{an}的公差为d，如何用递???公式描述等差数列的定义？;思考1：下面四个等差数列的通项公式分别是什么？ （1）0，5，10，15，20，25，…. （2）48，53，58，63. （3）18，15.5，13，10.5，8，5.5. （4）10072，10144，10216，10288，10360. ;思考2：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么a2，a3，a4，a5分别等于什么？由此归纳猜想，an等于什么？;思考4：将等差数列的通项公式看作是一个关于n的函数，这是一个什么类型的函数？等差数列的图象有何特征？;思考5：设等差数列{an}的公差为d，当d＞0，d＜0，d＝0时，数列{an}有什么特点？;理论迁移; 例4 某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？;小结作业;3.等差数列的通项公式是由其定义推导出来的，确定一个等差数列需要两个独立条件.根据等差数列的定义和通项公式还可发掘出许多性质，具体内容有待探究.;作业： P39练习：2，3. P40习题2.2A组：1，4.;2.2 等差数列;问题提出;2.等差数列的通项公式是什么？;等差数列的性质;知识探究（一）：等差数列概念的拓展 ;思考2：若数列{an}是等差数列，p为常数，那么数列{pan}，{an＋an＋1}还是等差数列吗？;思考4：类比等差数列定义“等和数列”：从第2项起，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么“等和数列”有什么特征？;知识探究（一）：等差数列通项公式的拓展;思考3：在等差数列{an}中，a3＋a8与 a5＋a6有什么关系？;思考5：在等差数列{an}中，a1＋an可以等于什么？;理论迁移; 例3 在等差数列{an}中，已知 ， 且a1+a12=15,求数列{an}的通项公式.; 例4 已知四个数成等差数列，它们的和为28，第二项与第三项之积为40，求这四个数.;小结作业;3.m＋n=p＋q 是等差数列的一个重要性质，由此可沟通等差数列的项与项之间的关系，在解题中有着广泛的应用.;作业： P39练习：4，5. P40习题2.2A组：5.