22等差数列2课时.pptx
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2.2 等差数列;问题提出;2.根据数列的项数多少和项的大小变化规律,数列可分为哪些类型?;等差数列;知识探究(一):等差数列的基本概念 ;思考3:水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m.那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位(单位:m)组成一个什么数列?;思考4:我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利,即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是:本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元钱,年利率是0.72%,那么按照单利,5年内各年末的本利和(单位:元)组成一个什么数列?;思考5:上述4个数列各有什么特点?这4 个数列有什么共同特点?;思考7:设等差数列{an}的公差为d,如何用递???公式描述等差数列的定义?;思考1:下面四个等差数列的通项公式分别是什么?
(1)0,5,10,15,20,25,…. (2)48,53,58,63.
(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5. (4)10072,10144,10216,10288,10360. ;思考2:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,那么a2,a3,a4,a5分别等于什么?由此归纳猜想,an等于什么?;思考4:将等差数列的通项公式看作是一个关于n的函数,这是一个什么类型的函数?等差数列的图象有何特征?;思考5:设等差数列{an}的公差为d,当d>0,d<0,d=0时,数列{an}有什么特点?;理论迁移; 例4 某市出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元,即最初的4km(不含4千米)计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地,且一路畅通,等候时间为0,需要支付多少车费?;小结作业;3.等差数列的通项公式是由其定义推导出来的,确定一个等差数列需要两个独立条件.根据等差数列的定义和通项公式还可发掘出许多性质,具体内容有待探究.;作业:
P39练习:2,3.
P40习题2.2A组:1,4.;2.2 等差数列;问题提出;2.等差数列的通项公式是什么?;等差数列的性质;知识探究(一):等差数列概念的拓展 ;思考2:若数列{an}是等差数列,p为常数,那么数列{pan},{an+an+1}还是等差数列吗?;思考4:类比等差数列定义“等和数列”:从第2项起,每一项与它的前一项的和等于同一个常数,那么“等和数列”有什么特征?;知识探究(一):等差数列通项公式的拓展;思考3:在等差数列{an}中,a3+a8与 a5+a6有什么关系?;思考5:在等差数列{an}中,a1+an可以等于什么?;理论迁移; 例3 在等差数列{an}中,已知
,
且a1+a12=15,求数列{an}的通项公式.; 例4 已知四个数成等差数列,它们的和为28,第二项与第三项之积为40,求这四个数.;小结作业;3.m+n=p+q 是等差数列的一个重要性质,由此可沟通等差数列的项与项之间的关系,在解题中有着广泛的应用.;作业:
P39练习:4,5.
P40习题2.2A组:5.
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