迭代Jacobi_Guass-Seidel雅克比_高斯赛德尔.doc

计算方法实验报告 Jacobi,Gauss_Seidel迭代法 班级： 学号： 姓名： 实验目的 利用Jacobi(Gauss-Seidel)迭代法的算法，解n阶线性方程组。 程序功能 输入方程组(矩阵A,b)，最大迭代次数以及误差限 若结果可以收敛，则输出，若不可收敛则返回迭代失败信息。 迭代算法流程图 Jacobi Gauss-Seidel 代码（见附录） 运行情况分析 Jacobi（freopen） Gauss_Seidel（手动输入数据） 比较分析：相同的测试数据，Gauss_Seldel的迭代次数明显要比Jacobi少得多。 附录 #include iostream #include cstdio #include cstring #include cmath #define N 1000 using namespace std; double A[N][N],b[N],ans[N],ans_f[N],e; int n,num; bool ansnot() { for(int i=1;i=n;i++) { if(fabs(ans[i]-ans_f[i])e) return 1; } return 0; } void inputX() { for(int i=1;i=n;i++) scanf(%lf,ans[i]); } bool Jacobi() { int i,j,k; printf(-----请输入最大迭代次数和误差线:-----\n); scanf(%d%lf,num,e); printf(-----请输入ans初始值:-----\n); inputX(); i=0; //迭代次数 do{ for(j=1;j=n;j++) ans_f[j]=ans[j]; for(j=1;j=n;j++) { if(A[j][j]==0) { printf(算法失败,); return 0; } ans[j]=b[j]; for(k=1;k=n;k++) { if(k!=j) ans[j]-=A[j][k]*ans_f[k];//Gauss_seldel修改ans[k] } ans[j]/=A[j][j]; } i++; }while(ansnot()inum); if(i=num) { printf(迭代次数为:%d\n,i); return 1; } printf(迭代失败,); return 0; } void init() { memset(A,0,sizeof(A)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(ans,0,sizeof(ans)); printf(请输入矩阵A：\n); for(int i=1;i=n;i++) for(int j=1;j=n;j++) scanf(%lf,A[i][j]); printf(请输入矩阵b：\n); for(int i=1;i=n;i++) scanf(%lf,b[i]); //Print(); } int main() { freopen(in.txt,r,stdin); int index=1; while(1) { printf(请输入阶数n：\n); scanf(%d,n); if(n1) break; printf(------------------test %d------------------\n,index++); init(); if(!Jacobi()) printf(no answer!!!); e