任意角的三角函数与及差公式题.doc

任意角的三角函数与和差公式 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若角的始边为x轴正半轴，终边在直线y=kx上，且，＜0，则k的值为 ( ) (A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2 2.若P(a，b)与Q(-b，a)(ab≠0)分别是角与的终边上的点，则与的关系是 ( ) (A)(k∈Z) (B)(k∈Z) (C)(k∈Z) (D)(k∈Z) 3.若，且＜＜2，则的值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 4.设a=cos6°-sin6°，b=，c=，则a、b、c的大小关系是 ( ) (A)a＜c＜b (B)a＞b＞c (C)a＜b＜c (D)b＜c＜a 5.设函数，其中a、b、、均为非零实数，若f(2008)=－1，则f(2009)的值为 ( ) (A)1 (B)0 (C)-1 (D)2 6.图中阴影部分表示的角的集合为 ( ) (A)，(k∈Z) (B)，(k∈Z) (C)，(k∈Z) (D)，(k∈Z) 7.若(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0，则的值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 8.在Rt△ABC中，直角边BC=7，AC=24，BD是∠ABC的平分线，设∠ABD=， 则的值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 9.设锐角、满足，，则的值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 10.在直角坐标系中，点P(1，0)依逆时针方向以每秒＜＜角的速度沿单位圆运动，经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点(1，0)，则角的大小为 ( ) (A) (B) (C)，或 (D)，或 11.已知，，且，∈(0，，则的值为 ( ) (A) (B)，或 (C) (D) 12.设锐角、满足，则的取值范围是 ( ) (A)，1) (B)，1) (C)，1) (D)，1) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13.一个扇形的周长为20，则当扇形的面积最大时，扇形的圆心角为 . 14.若cos()=，则sin2= . 15.若＜＜2化简的结果为-2sin2，则的值为 . 16.请阅读题目“求式子的值”的解答过程： 解：原式= =. 上题式子是含4个余弦的连乘积，请将此题拓展成含5个余弦连乘积的式子，且猜想出其结果： . 三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写_出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求式子cot10°－4cos10°的值. 18.若，，，. 求cos与cos的值. 19. (12分) 如图, 在直角坐标系中, 角,的终边分别过点A(1+cosx, sinx), B (1－cosx, －sinx), 且(0, ), (－, 0