考研数学三知识点总结.pdf

高数 三角函数变换 cos(A−B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 1 1 sinAcosB= [sin(A+B)+sin(A−B)] sinxcosx= sin2x 2 2 1 2 1 sinAsinB= [cos(A−B)−cos(A+B)] sin x= (1−cos2x) 2 2 1 2 1 cosAcosB= [cos(A−B)+cos(A+B)] cos x= (1+cos2x) 2 2 2 2tanx 1−tan x cos2x= sin2x= 2 2 1+tan x 1+tan x arcsinx+arccosx=π arctanx+arccotx=π 1 π arctanx+arctan = 2 2 x 2 2 1 2 4 3 圆柱体积 V=π r h 圆锥体积 V= π r h 球体积 V= π r 3 3 椭圆面积 S=π ab 2 p p 抛物线 y =2px 交点坐标 ( ,0) 准线 x=− 2 2 ∣ax +by +c∣ 0 0 点到直线距离 2 2 √a +b 第一类间断点：包括可去间断点和跳跃间断点。 可去间断点：间断点处左右极限存在但不等于该点函数值。 f (x +0)=f (x −0)≠f (x ) 0 0 0 跳跃间断点：间断点处左右极限存在但不相等。 f (x +0)≠f (x −0) 0 0 第二类间断点：间断点处左右极限至少有一个是∞ 重要极限 sinx