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考研数学知识点-高等数学 一. 函数的概念 sin x 公式1．lim 1 1．用变上、下限积分表示的函数 x →0 x （1） x () () dy ( ) n u y ∫ f t dt ，其中f t 连续，则 f x ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 0 dx 公式 2 ． lim 1+ ⎟ e ； lim 1+ ⎟ e ； ⎜ ⎜ n→∞⎝ n ⎠ u→∞⎝ u ⎠ ϕ x 2 ( ) （2 ） () ( ) ( ) () y f t dt ，其中ϕ x ，ϕ x 可导，f t ∫ 1 2 1 ϕ x 1 ( ) ( )v lim 1+v e 连续， v→0 则dy [ ( )] ( ) [ ( )] ( )′ ′ 4 ．用无穷小重要性质和等价无穷小代换 f ϕ x ϕ x −f ϕ x ϕ x dx 2 2 1 1 5 ．用泰勒公式（比用等价无穷小更深刻）（数学一和 2 ．两个无穷小的比较 数学二） ( ) 2 n f x x x 设 ( ) ( ) x n lim f x 0 ，lim g x 0 ，且lim ( ) l 当x →0 时，e 1+x + +=