专题一函数导数不等式线性规划.doc

专题一：函数、导数、不等式、线性规划 第一课时：函数的定义和图像 主备人：东平高级屮学数学组执笔：李玉立 S核：戚聿龙梁磊 知识回顾 1、 闲数的定义： 定义域：求函数定义域的主要依据： 分式的分母不能为零； 偶次根式的被开方数不小于零，零的零次方根和负次方根没有意义； 对数函数的真数必须大于零； 指数阑数和对数阑数的底数必须大于零且不等于1. 对应法则：从表格、阁象、解析式等各种形式屮有效提取信息，重点是对分段函数对 应法则的认识。 值域：反比例函数，二次函数，双沟函数，绝对值函数，指数函数，对数函数，幂 函数等常见模型可通过图象观察求解。 2、 函数的图像 作图:描点法，图像变换法 识图:从阁像的定义域.值域，变化趋势，对称性，特殊点，渐近线，单调性等寻找函数的有 效信息. 用图:图像具有直观的显示函数的性质的特点，是数形结合的解题思想的重要载体，是 解决选择，填空等题型的重要工具. 3、 图像变换： 平移变换 、函数y=f(x+a)的图像可由y=f(x)的图像向左(a0),或向右(a0)平移|a|个单位 得到。即左加右减 、W数y=f(x)+b的图像可由y=f(x)的图像向上(b〉0)或向卜(txO)平移|b|个单位得 到，即上加下减 伸缩变换 、函数y=f(wx)( w〉0)的图像可由y=f(x)的图像上所有的点，横坐标扩大(0。 1)或缩小(ol)到原来的1倍(纵坐标不变)而得到. 0) 、函数y=Af(x) (A0)的图像可由y=f(x)的图像上所有的点，纵坐标扩大(A〉l) 或缩小(OA1)到原来的A倍(横坐标不变)得到。 对称变换 、y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于y轴对称 、y=-f(x)的图像与y=f(x)的图像关于x轴对称 、y=-f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于原点对称 、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称 、y=logax与y=ax关于直线y=x对称 、若函数y=f(x)在定义域内的任何一个x满足f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)关于x=a对 称 、若函数y=f(x)在定义域内的任何一个x满足f(a+x)=-f(a-x)，则y=f(x)关于(a，0) 对称 翻折变换 、y=|f(x)|的图像可由y=f(x)的阁像位于x轴上方的部分不变，将x轴下方的阁像作 关于x轴的向上对称翻折的而得到。 、y=f(|x|)的图像，在y轴及右侧部分与y=f(x)的图像相同，而y=f(|x|)是偶函数， 再在y轴左侧作右侧部分的对称图形翻折得到。 高考在线 I 1、(07 山东文)设函数 fi(x)=x2 ,f2(x)=x1，f3(x)=x2,则 f,(f2(f3(2007)))= 2、⑽山东文)设函数.,w:d A.^15?6B.27~16C?暑D. 183、(09 A. ^15 ?6 B. 27 ~16 C?暑 D. 18 3、(09山东文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= 的伉为( A.-l B. -2 C.l D. 2. log2(4-x), x0 /(x-l)-/(x-2), x0 ，则f⑴ 4、(08山东文)已知函数/*(x) = logz(2v +/?-1)(“〉0，6/^1)的图象如图所示，则6/，Z? 满足的关系是( ) 0a~} bC. oWci D. 0^ E高考预测 ex+e~x 例1、（09山东文理）函数少= 二的图象大致为 e TT IT 2、(08山东理文))函数y=lncosx(x—)的图象是() 2 2 CA) (B) C (D) 3、己知函数= 的图象如右图示，那么，函数y=|/(x + l)|的图象是() 4、(2009安徽卷理)设czb，函数= —6/)2(x —6)的图像可能是 例2、设f(x)是定义在R上的偶函数，当0彡x2时，y=x，，当x〉2时，y=f(x)的图像是顶 点为P (3, 4)且过点A (2，2)的抛物线的一部分 、求函数f(X)在(-00,-2)上的解析式; 、在直角坐标系中画出函数f(x)的草图； 、求函数f(x)的值域。 变式练习： 1、 (07 山东理)给出下列三个等式：f(xy)=f(x)+f(y), f(x+y)=f(x) f(y), /?(x + j;)=.’(心+八力，下列函数中，不满足其中任何一个的等式是( ) 1-/(X)，⑺ A、f(x)=3x B、f(x)=sinx C、f(x)=log2X D、f(x)=tanx 2、定义在R上的函数/(x)满足/(x + jv) = /(x) + /(y) + 2砂(x，ye R ), /(l) = 2,则/(一2)等于() TOC \o 1-5 \h \z A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 强化练习 基础篇： 1函数y =