概率论与数理统计(理工类 第四版)第三章多维随机变量及其分布习题答案.docx
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多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.2 条件分布与随机变量的独立性
3.3 二维随机变量函数的分布
复习总结与总习题解答
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浙大概率论与数理统计_第三章多维随机变量与其分布.ppt
第一节 二维随机变量第二节;第一节 二维随机变量二维随机;从本讲起，我们开始第三章的学习;到现在为止，我们只讨论了一维r;一般地,设 是一个随机;X的分布函数一维随机变量如果对;将二维随机变量 ;随机点 落;册加母忽卤抱宿绎酿潞侯懒鳖皆延;拄召徽提王腿扩鞠向炙掷船弓卑记;或随机变量X和Y 的联合分布律;二维离散型随机变量 ;也可用表格来表示随机变量X和Y;例1 把一枚均匀硬币抛掷三次，;连续型一维随机变量XX的概率密;（X,Y）的概率密度的性质在 ;例2 设(X,Y)的概率;积分区域区域解 (1)援占撒;伶碍撵钎莱甭拷茄碟沛弘劫
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《概率论与数理统计》课件 孟祥波 第三章 多维随机变量及其分布.pptx
概率论
与
数理统计
理学院数学系
概率论与数理统计电子课件
i计隐玄意随
倍
有概机
通能机
诗
非
率
迷无
离疏随
破
“悟道诗--严加安”
随机非随意，概率破玄机；
无序隐有序，统计解迷离.
概率论与数理统计电子课件
第三章
多维随机变量及其分布
概率论与数理统计电子课件
第一节多维随机变量及其分布
一、多维随机变量及分布函数的概念
二、二维离散随机变量
三、二维连续随机变量
四、小结
概率论与数理统计电子课件
一、多维随机变量及分布函数的概念
定义3.1.1
设X和Y是定义在同一样本空间上的两个随机变
量，称由它们组成的向量(X,Y)为二维随机变量，
也称为二维随机向量.
其中称X和
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概率论和数理统计 --- 第三章{多维随机变量与其分布} 第四节：随机变量独立性.ppt
随机变量相互独立的定义 ;两事件 A , B 独立的定义是:
若 P(AB)=P(A)P(B) 则称事件 A, B 独立 .;3. 若 (X,Y) 是离散型 r.v., 则上述独立性的定义等价于：;其中;例1: 1)设(X,Y)的概率密度为;2) 若(X,Y)的概率密度为:;例2: 甲乙两人约定中午12时30分在某地会面.
如果甲来到的时间在12:15到12:45之间是均匀分布.
乙独立地到达, 而且到达时间在12:00到13:00之间是均匀分布.
试求1)先到的人等待另一人到达的时间不超过5分钟的概率.
2)甲先到的概率是多
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概率论与数理统计理工类第四版吴赣昌主编课后习题答案第三章.doc
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概率论与数理统计 第三章 多维随机变量.ppt
例8已知 求 例8. 若(X,Y)的概率密度为 情况又怎样？ 由于存在面积不为0的区域， 故 X 和 Y 不独立 . 解 求: (1) X,Y的边缘分布密度；(2) X,Y是否独立； 当0≤ x ≤ 2时， 例9. 设随机变量(X,Y)的概率密度为 (1) 当 x0 或 x2 时， (3) P(Y ≤ X). 解 同理 (2) 当0≤ x ≤2，0≤ y ≤2时， 所以X与Y不独立. 若随机变量 且 X 和 Y 相互独立，则 也就是说，服从正态分布的独立随机变量的线性 组合仍服从正态分布. 注意：（二维正态分布） 课外作业： 习题3-2 1, 3, 习题3-3 1, 2,
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概率论和数理统计 --- 第三章{多维随机变量与其分布} 第一节：二维随机变量.ppt
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量
第二节 边缘分布
第三节 条件分布
第四节 随机变量的独立性
第五节 两个随机变量的函数的分布
常疏给煌究涂刨抢软泅娄咏袒绘防巢划四喀吉辱峪闸梭累瘦遇扦德兵烧唬概率论和数理统计 --- 第三章{多维随机变量与其分布} 第一节：二维随机变量概率论和数理统计 --- 第三章{多维随机变量与其分布} 第一节：二维随机变量
第一节 二维随机变量
二维随机变量
二维离散型随机变量及其分布
二维连续型随机变量及其分布
乖逼沾终耐笺尔俱侨街耸寄跑梗澳娄埋伺谆粘湿灯润冶拙降逛倦罐鸭著努概率论和数理统计 --- 第三章{多维随机变量与其分布} 第一节：二维随机
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厦门理工概率论第三章 多维随机变量及其分布课件.ppt
欧启通主编. 概率论与数理统计. 浙江大学出版社, 2014.2 * 2、M=max(X,Y)，N=min(X,Y)的分布（极值分布） 设随机变量X,Y相互独立，且分布函数分别为FX(x)，FY(y)，求M与N的分布函数. 即M的分布函数为 即N的分布函数为 欧启通主编. 概率论与数理统计. 浙江大学出版社, 2014.2 * 结论的推广 (1)设X1,X2,…,Xn相互独立，且Xi的分布函数为Fi(xi)，则 M=max{X1,X2,…,Xn}的分布函数为FM(z)＝F1(z)F2(z)…Fn(z) N=min{X1,X2,…,Xn}的分布函数为 (2)当X1,X2,…,Xn
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概率论与数理统计(多维随机变量及其分布).pdf
第三章 多维随机变量及其分布
习 题
1．
2
3
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《概率论与数理统计》 教案 第3章 多维随机变量及其分布.pdf
课题多维随机变量及其分布
课时10课时（450min）
知识技能目标：
（1）了解二维随机变量及其分布函数的定义和性质。
（2）理解边缘分布函数的定义和性质。
（3）掌握二维离散型随机变量的定义与分布律。
（4）掌握边缘分布律和条件分布律的定义与计算。
教学目标（5）掌握二维连续型随机变量的定义和概率密度。
（6）掌握边缘概率密度和条件概率密度的定义与计算。
（7）理解随机变量的独立性。
（8）理解二维随机变量的函数分布，掌握简单的两个随机变量的函数分布的计算。
素质目标：
树立实事求是、一丝不苟的科学精神。
教学重点：二维随机变量及其分布函数的定义、二维随机变量分布函数F(x，y)的性质、边
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概率论练习题第三章 多维随机变量及其分布考研试题及答案.doc
2021年最新
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第三章 多维随机变量及其分布
一、填空题
０
１
1.（1994年数学一）设相互独立的两个随机变量具有同一分布律，且的分布律为
则随机变量的分布律为 .
【解题分析】首先要根据的定义确定的取值范围,然后求取值的概率即可.
解: 由于仅取0、1两个数值，故也仅取0和1两个数值，因相互独立，故
的分布律为
０
１
2．（2003年数学一）设二维随机变量的概率密度为 则= .
【解题分析】利用求解.
解: 如图10-5所示
图10-5
．
二、选择题
1.(1990年数学三)设随机变量和相互独
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概率论与数理统计：第2章 随机变量的分布.pptx
RandomVariableandDistribution;?上抛一枚硬币，落地，看朝上的面；;?专家随机抽取一名学生测试其文献检索基本技能，满分一百分，看其成绩；;定义（随机变量）：在某个随机试验中，若存在一个变量，依试验的结果（即试验中出现的基本事件）而取不同的数值，就称这一变量为随机变量（RandomVariable）。用X,Y,Z或来表示。;称此式为X的分布律或概率分布（Probabilitydistribution);p1p2…pi…;;;;例5.钥匙开门N把钥匙中只有2把可以打开房门，如果每次随机取出一把钥匙试开，直到打开房门为止，求取出钥匙试开的次数X的分布律。;?条形表:;作业
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概率论与数理统计：第2章 随机变量的分布.ppt
随机变量概念的提出和研究在概率论史经历了一
个相当长的过程，并引起过不少争议。
在许多随机试验中，往往将每种试验结果与另一个
数相关联:
赌博时投掷硬币，人们总是将正面和反面转化成赢
和输了多少钱联系起来；
摸球中奖活动，人们摸中红球、白球、黑球等时，
总是和中几等奖、多少奖金联系起来。
随机变量(RandomVariable)
定义在样本空间上的实值函数,
abc
x
1
3
2
4
给随机试验的每个结果都赋予一个数值，在样本空间
和实数值建立一种对应关系
随机变量的分类：
例1.抽牌观察花色；
例2.上抛两枚硬币；
例3.测量七月武汉最高气温；
例4.一个月内某十字路口发生
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第三章多维随机变量及其分布(概率论).pdf
Ω
第三章多维随机变量及其分布 2. 定义设(X,Y)是 上定义的随机变量. 称
F (x , y ) P (X ≤x , Y
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经管类概率论与数理统计随机变量及其变量分布.doc
第一章 随机变量及其变量分布
§2.1 离散型随机变量 （一）随机变量 引例一：掷骰子。可能结果为Ω={1,2,3,4,5,6}. 我们可以引入变量X,使X=1，表示点数为1；x=2表示点数为2；…，X=6，表示点数为6。 引例二，掷硬币，可能结果为Ω={正，反}. 我们可以引入变量X，使X=0，表示正面，X=1表示反面。 引例三，在灯泡使用寿命的试验中，我们引入变量X，使aXb，表示灯泡使用寿命在a（小时）与b（小时）之间。 例如，1000≤X≤2000 表示灯泡寿命在1000小时与2000小时之间。 0X4000表示灯泡寿命在4000小时以内的事件。
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《概率论与数理统计》教案 第8课 离散型随机变量及其概率分布.pdf
课题离散型随机变量及其概率分布
课时2课时（90min）
知识技能目标：
（1）理解离散型随机变量及其概率分布的概念
（2）熟练掌握概率分布的性质
（3）掌握几种重要的离散型随机变量及其分布律
教学目标
（4）会求简单的离散型随机变量的概率分布及分布函数．
素质目标：
（1）帮助学生树立正确看待随机现象的世界观，掌握统计估计的思想与方法
（2）训练学生的抽象思维、逻辑推理和发散思维的能力
教学重点：离散型随机变量及其概率分布的概念，概率分布的性质，几种重要的离散型随机变量及其分布律
教学重难
教学难点：求简单的离散型随机变量的概率分布及分布函数
教学方法讲练结合法、问答法、讨论法
教学用具电脑