六年级举一反三A版第1讲 定义新运算方案策划.ppt

第 1 讲 定义新运算;一、知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运 算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计 算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如： *、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种 运算定律的。;二、精讲精练;练习 1：;【例题 2】设 p、q 是两个数，规定： p△q=4×q-(p+q)÷2。求 3△(4△6)。 【思路导航】【思路导航】根据定义先算 4△6。在这里“△” 是新的运算符号。 3△(4△6) ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65 ;练习 2： 1．设 p、q 是两个数，规定 p△q＝4×q－（p+q）÷2，求 5△（6△4）。 2．设 p、q 是两个数，规定 p△q＝p2+（p－q）×2。求 30△（5△3）。 3．设 M、N 是两个数，规定 M*N＝M/N+N/M，求 10*20－1/4。;【例题 3】如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么 7*4= ；210*2= 。 【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此;练习 3： 1．如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…… 那么 4*4= 。 2．规定 ，那么 8*5= 。 3．如果 2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）= 。;练习 4： 1．规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果 1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么 A= 。 2．规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果 1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝ 。 3．如果 1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么 x※3＝54中，x＝ 。;【例题 5】设 a⊙b=4a－2b+1/2ab,求 z⊙（4⊙1）＝34 中的未知数 x。 【思路导航】先求出小括号中的 4⊙1=4×4-2×1+1/2×4×1＝16，再根据 x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程 12x－32 = 34，求出 x 的值。列算式为 ;练习 5： 1．设 a⊙b=3a??2b，已知 x⊙（4⊙1）＝7，求 x。 2．对两个整数 a 和 b 定义新运算“△”：a△b= — ，求 6△4+9△8。 3．对任意两个整数 x 和 y 定于新运算，“*”：x*y＝ 。如果 1*2＝1，那么 3*12＝ 。（其中 m 是一个确定的整数）