5定义新运算方案策划.ppt

* 定义新运算 主讲 ：闫峰 电话 教学主张：我们学习思维数学的主要目的，除了让自己变得很聪明外，还有提高我们的成绩。 成为一名优秀学生很简单 心理上： 坚持不懈、积极向上 行动上： 按时上课，认真完成作业 加、减、乘、除这四种运算的意义和计算法则我们都很熟悉，除了这四种运算，我们还可以定义一些其它运算。而这种定义，就是按照某种约定，给这种新运算一个明确的含义。叫做定义新运算。 例1. “⊙”表示一种新的运算，它是这样定义的：a⊙b＝a×b－（a＋b），求：（1）3⊙5；（2）（3⊙4）⊙5. 3⊙5＝3×5－（3＋5） ＝15－8 ＝7 3⊙4＝3×4－（3＋4） ＝12－7 ＝5 5⊙5＝5×5－（5＋5） ＝25－10 ＝15 对于任意两个自然数a、b，定义一种新运算“*”：a*b=ab+a÷b，求75*5=？，12*4=？ 例2. a、b表示两个数，a※b表示（a＋b）÷3，①5.4※1.8；②（1※2）※5， 6※（5※4）. 5.4※1.8 ＝（5.4＋1.8）÷3 ＝7.2÷3 ＝2.4 1※2＝（1＋2）÷3＝1 1※5＝（1＋5）÷3＝2 （1※2）※5＝2 5※4＝（5＋4）÷3＝3 6※3＝（6＋3）÷3＝3 6※（5※4）＝3 例3. 对两个数a、b，a b表示3×a＋2×b，①计算4 5，5 4； ②计算（5 6） 7，5 （6 7）； ③运算“ ”满足交换律、结合律？ ④如果a b＝b a，那么a、b必须满足什么条件？ a、b是自然数，规定a※b=(a+b)÷2, 求：3※（4※6）的值。 定义运算符“◎”： a◎b=3a+4b-5， 求6◎9=？9◎6=？ 例5. 对两个数a、b，a△b表示a＋b－1. ①计算（7△8.4）△2.1； ②已知（5△×）△×＝84，试求x的值. ①因为 7△8.4＝7＋8.4－1＝14.4 14.4△2.1＝14.4＋2.1－1＝15.5 所以 （7△8.4）△2.1＝15.5 ②因为 5△x＝5＋x－1＝4＋x （4＋x）△x＝4＋x＋x－1＝2x＋3 所以 （5△x）△x＝2x＋3 又因为（5△x）△x＝84 所以2x＋3＝84 2x＝84－3 2x＝81 X＝40.5 规定运算a@b=（a+b）÷2，且3@（x@2）=2，求x=？ *