2015届高中数学《简单几何体的三视图》导学案 北师大版必修2.doc

第3课时　简单几何体的三视图 1.掌握三视图的画法及其画法特征. 2.学会画简单几何体的空间图形(长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱及它们的简单的组合体)的三视图. 3.能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型. 汽车驾驶理论知识在讲解交警手势意义时都会配上图形,如图是交警在指挥交通时出现的一个手势,该手势从两个不同的方向同时拍摄,形成了交警两种不同的照片. 问题1:若交警在做这个手势时,你恰好站在交警的正前方,则图中的第一张照片就是你看交警的　主(正)视图　,第二张图片就是你看交警的　左(侧)视图　,若此时另外一个人看交警做这个手势,他所观察到的主(正)视图是第二张照片,那么这个人相对交警来说站在交警的　右边　方向,如果我们俯视交警的这个手势,所观察的图像就是　俯视图　,三个视图的含义分别是:? (1)主(正)视图:光线从几何体的　前面　向　后面　正投影,得到的投影图;? (2)左(侧)视图:光线从几何体的　左面　向　右面　正投影,得到的投影图;? (3)俯视图:光线从几何体的　上面　向　下面　正投影,得到的投影图.? 问题2:三视图分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)?有何关系? 正(主)视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的　高度　和　长度　;? 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的　长度　和　宽度　.? 问题3:画三视图应遵循的几个原则: (1)正(主)、俯视图长　对正　;正(主)、侧(左)视图高　平齐　;俯、侧(左)视图宽　相等　.? (2)在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画　实线　,看不见的轮廓线画　虚线　.? (3)同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能　不同　.? (4)清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置. 问题4:几种常见几何体的三视图: (1)直立放置的圆柱的正(主)视图和侧(左)视图都是　矩形　,俯视图为　圆　;? (2)直立放置的圆锥的正(主)视图和侧(左)视图都是　等腰三角形　,俯视图是　圆及其圆心　;? (3)直立放置的圆台的正(主)视图和侧(左)视图都是等腰梯形,俯视图是　两个同心圆　;? (4)球的三视图都是　圆　.? 棱锥及棱柱的三视图需要根据几何体的形状以及摆放位置确定. 1.对几何体的三视图,下列说法正确的是(　　). A.正视图反映物体的长和宽 B.俯视图反映物体的长和高 C.侧视图反映物体的高和宽 D.正视图反映物体的高和宽 2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(　　). A.①②　　　 B.①③　　　 C.①④　　　 D.②④ 3.下列说法正确的是(　　). A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 4.一个圆柱的三视图中一定没有的图形为(　　). A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.圆 三视图概念的理解 将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧(左)视图为(　　). 组合体的三视图 画出下列几何体的三视图. 实际生活中的组合体三视图 画出图中的三通水管的三视图. 将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的侧(左)视图为(　　). 如图,直角梯形ABCD绕底边AD所在的直线EF旋转,在旋转前,非直角的腰的端点A可以在DE上选定.当点A选在射线DE上的不同位置时,形成的几何体的大小、形状不同,分别画出它的三视图,并比较其异同点. 下图是一个几何体的直观图,它是由两个长方体和一个三棱柱组合而成,画出它的三视图. 1.某几何体的正(主)视图和侧(左)视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是(　　). 2.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(　　). 　(1)正方体　　(2)圆锥　　(3)三棱台　　(4)正四棱锥 A.(1)(2)　　　 B.(1)(3)　 C.(1)(4) D.(2)(4) 3.给出下列说法: ①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体; ②如果一个几何体的正(主)视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ④如果一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台. 其中正确的是　　　　.(填入所有正确命题的序号)? 4.球的三视图都是　　　　;长方体的三视图都是　　　　;竖直放置的圆锥的正(主)视图、侧(左)视图都是　　　　,俯视图是　　　　;竖直放置的圆柱的正(主)视图、侧(左)视图都是　　　　,俯视图是　　　　. ? (2