（新版）新人教版九年级数学下册 28.2 解直角三角形（第4课时）学案.doc
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解直角三角形
课题：28.2解直角三角形（第四课时） 序号
学习目标：
1、知识和技能：
巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．
2、过程和方法：
逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．
3、情感、态度、价值观：
培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点．
学习重点：
解决有关坡度的实际问题．
?学习难点：
理解坡度的有关术语．
导学过程：
一、课前导学：
阅读课本P90页。
二、课堂导学：
情境导入：
同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，
在有这样一个问题请你解决：如图6-33
??水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，
坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD
的坡度i=1∶2.5，
求斜坡
AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)．
?
2.出示任务，自主学习：
巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．
3.合作探究：
通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决．但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义．
?介绍概念
坡度与坡角
?结合图6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度h和水
平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝，
把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．
?引导学生结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？
答：i＝＝tan
?这一关系在实际问题中经常用到，教师不妨设置练习，加以巩固．
展示与反馈：
《导学案》P96 页“自主测评”
四、学习小结：
1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题?
2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．
3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．
4．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位．
五、达标检测：
《导学案》P97页“深化拓展”。
课后练习：
课本习题P96第5，8题
板书设计：
1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题?
2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．
3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．
4．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位．
课后反思：
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