高中数学2.3.2双曲线的简单几何性质同步测控课件新人教A版选修2_1.ppt
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高中数学人教A版选修2_1：2.3.2双曲线的简单几何性质第2课时双曲线方程及性质的应用.ppt
无标题;或或关于坐标轴和原点都对称性质;1.了解双曲线的几何性质，并会;探究点1 由双曲线的性质求双;;;已知双曲线的几何性质，求其标准;解：【例2】点M（x，y）与定;双曲线中应注意的几个问题：(1;XYO种类: 相离; 相切; ;1.位置关系：相交、相切、相离;解：由双曲线的方程得，两焦点分;无标题;【提升总结】这里我们也可以利用;【变式练习】解析：因为F1的坐;92．过双曲线的一个焦点F2作;C;4．求一条渐近线方程是3x＋4;1.双曲线的简单几何性质，利用;泪水和汗水的化学成分相似，但前
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2.3.2第一课时双曲线的简单几何性质 ppt课件（71张） 高中数学 人教A版 选修2-1.ppt
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2.3.2第一课时双曲线的简单几何性质 ppt课件（57张） 高中数学 人教A版 选修2-1.ppt
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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)选修2-1课件：2.3.2双曲线的简单几何性质.ppt
[辨析] ∵⊙P与⊙C1，⊙C2都相外切， ∴|PC1|＝R＋1，|PC2|＝R＋3， ∴|PC2|－|PC1|＝2，|PC1|－|PC2|≠2， 故所求轨迹应为双曲线的一支， 即靠近点C1的一支(左支)． [答案] 2 [答案] B [答案] C [答案] B [答案] C [答案] 2 巩固提高学案 （点此链接） 新知导学 1．在双曲线方程中，以－x、－y代替x、y方程不变，因此双曲线是以x轴、y轴为对称轴的________图形；也是以原点为对称中心的___________图形，这个对称中心叫做__________ _________． 轴对称 中心对称 双曲线 的中心 顶点 (±
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高中数学 2.3.2《双曲线的几何性质》课件 新人教版选修2-1.pptx
2.3.2《双曲线的几何性质》
1
教学目标
1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；
2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.三．教学重、难点：目标1；数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质.
2
2、对称性
双曲线 的几何性质
1、范围
关于x轴、y轴和原点都是对称的.。
x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
心.双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.
(-x,-y)
(-x,y)
(x,-y)
3
3、顶点
（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点
4
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高中数学《2.3.2双曲线的简单几何性质（一）》公开课优秀课件.ppt
* * 解： x y . . F O . M . 例5、点M（x，y）与定点F（5，0）的距离和它到定直线 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹。 * 例6：如图所示，过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为 30°的直线交双曲线于A，B两点，求|AB| F1 F2 x y O A B 法一:设直线AB的方程为 与双曲线方程联立得A、B的坐标为 由两点间的距离公式得|AB|= * 例6：如图所示，过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为 30°的直线交双曲
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2024_2025学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质课后巩固提升含解析新人教A版选修2_1.docx
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3-
其次章圆锥曲线与方程
2.3双曲线
2.3.2双曲线的简洁几何性质
课后篇巩固提升
基础巩固
1.若实数k满意0k9,则曲线=1与曲线=1的()
A.焦距相同 B.实半轴长相等
C.虚半轴长相等 D.离心率相等
解析由于0k9,则9-k0,即曲线=1为焦点在x轴上的双曲线,焦点坐标为(±,0);25-k0,即曲线=1为焦点在x轴上的双曲线,焦点坐标为(±,0),
故两曲线的焦距相同,故答案为A.
答案A
2.已知双曲线C:=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆=1有公共焦点,则C的方程为()
A.=1 B.=1
C.=1 D.=1
解析由椭圆=1的焦点为(±3,0
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双曲线的简单几何性质-人教A版高中数学选修1-1课件.ppt
探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练1求下列双曲线的标准方程: 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 双曲线的离心率与渐近线问题 (2)已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的离心率等于 ,则其渐近线方程为 .? 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 反思感悟双曲线的离心率与渐近线的求解策略 (1)求双曲线的离心率时,可以求出a与c的值,然后根据离心率的定义求得.但在多数情况下,由于受到题目已知条件的限制,很难或不可能求出a和c的值,只能根
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高中数学人教A版选修1_1课件：2.2.2《双曲线的简单几何性质》课时2.ppt
无标题;本节课主要学习双曲线的定义、直;关于x轴、y轴、原点对称yxO;关于x轴、y轴、原点对称图形方;1、“共渐近线”的双曲线λ0;xyOlF ;双曲线的第二定义 ;想一想：中心在原点，焦点在y轴;解：例1.点M（x，y）与定点;双曲线中应注意的几个问题：(1;椭圆与直线的位置关系及判断方法;XYO1) 位置关系种类种类:;2)位置关系与交点个数XYOX;3)判断直线与双曲线位置关系的;(b2-a2k2)x2-2km;②相切一点: △=0③相;例2.已知直线y=kx-1与双;1.过点P(1,1)与双曲线 ;F1F2xyO··弦长问题分析;解：由双曲线的方程
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（苏教版）2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件3选修2-1.ppt
基础自测 知识梳理 x≥a或x≤－a，y∈R x∈R，y≤－a或y≥a 对称轴：坐标轴 对称中心：原点 A1(－a，0)，A2(a，0) A1(0，－a)，A2(0，a) 实轴：线段A1A2，实轴长A1A2＝2a； 虚轴：线段B1B2，虚轴长B1B2＝2b； 实半轴长a，虚半轴长b，半焦距c. c2＝a2＋b2 (ca0，cb0) 题组训练 题组训练 题组训练 题组训练 题组训练 题组训练 题组训练 课堂练习 2 课堂练习 课堂练习 2 课堂总结 本节课我们复习了双曲线的哪些内容？ ?谢谢各位， 请多提宝贵意见！?
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（苏教版）2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件5选修2-1.ppt
双曲线 的几何性质 谢谢！ * * 1、对称性 关于x轴、y轴和原点都是对称的.。 x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心. 2、顶点 （1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长 （2） x y o x y o (-a,0) (a,0) (-x,-y) (-x,y) (x,y) (x,-y) 3
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2双曲线的简单几何性质学案 新人教A版选修1-1.doc
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2双曲线的简单几何性质学案 新人教A版选修1-1
【学习目标】
1.了解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质；
2.能解决一些简单的双曲线问题.
【重点难点】双曲线的简单几何性质及其简单应用，对离心率的理解.
【学习过程】
问题情景导入
1.前面我们研究了椭圆的哪些几何性质？
2.类比椭圆几何性质的研究方法，怎样根据双曲线的标准方程研究它的几何性质？
二、自学探究：（阅读课本第49-51页，完成下面知识点的梳理）
1.双曲线的范围:
2.双曲线的对称性：
3.双曲线的顶点与实轴、虚轴
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20132014学年高中数学人教A版选修11同步辅导与检测222双曲线的简单几何性质.ppt
金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?选修1-1?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心！ 返回 ◆数学?选修1-1?(配人教A版)◆ 2．2 双曲线 2.2.2 双曲线的简单几何性质 圆锥曲线与方程 双曲线的几何性质：(请同学们自己填写表中空白的内容) 图 形 (a＞0，b＞0) (a＞0，b＞0) 标准 方程 性 质 渐近线 离心率 轴 顶点 对称性 范围 焦距 焦点 实轴A1A2长为2a，虚轴B1B2长为2b F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)
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高中数学课件-双曲线的几何性质.ppt
高中数学课件精选：双曲线的几何性质双曲线作为圆锥曲线的重要成员，具有独特的几何特性和广泛的应用价值。本课件将详细介绍双曲线的定义、标准方程、几何性质以及实际应用，帮助同学们全面掌握这一重要数学概念。通过系统学习双曲线的各种性质，我们不仅能够提升解题能力，还能认识到数学之美与其在现实世界中的实际应用，为后续高等数学的学习打下坚实基础。
目录基础知识双曲线简介、历史背景、定义与结构方程几何性质焦点、准线、渐近线与对称性分析应用与实践例题讲解、课堂练习与实际应用拓展本课件共分为三大部分，首先介绍双曲线的基本概念和历史发展，然后详细分析其几何性质和数学特征，最后通过丰富的例题和实际应用帮助巩固知识，提
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辽宁省大连市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线的几何性质（3）说课稿 新人教B版选修2-1.docx
辽宁省大连市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线的几何性质（3）说课稿新人教B版选修2-1
一、教材分析
辽宁省大连市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线的几何性质（3）是人教B版选修2-1的重要章节。本节内容主要讲解双曲线的渐近线、离心率以及实轴、虚轴的长度等几何性质，为后续学习双曲线的标准方程、简单几何性质等知识打下基础。通过本节课的学习，学生能够掌握双曲线的几何性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二、核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学思考等核心素养。通过探究双曲线的几何性质，学生能够学会从几何直观到代数表达，提升数学抽象