随机变量与分布函数离散型随机变量.PPT
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5离散型随机变量和其函数的分布.ppt
一维随机变量及其分布函数
一维离散型随机变量的分布; 一维随机变量; 一维随机变量; 一维随机变量的分布函数; 一维随机变量的分布函数; 一维离散型随机变量的分布;以 X 表示取出的小球的编号，试写出 X 的分布律。;例2 设口袋里装有3 个红球，2个白球，从中随机取出 4 球，;例3 在一堆次品率为 的产品中有放回地每次抽取一件，;例4 某射手有 5 发子弹，他射击的命中率为 0.8 ，现他向一;例5 设在一次试验中事件Ａ出现的概率为 ;一级品数 X 的分布密度。若取出的零件中有一级品，求恰有;例7 设随机变量 的分布密度如下，求;例8 设有15
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离散型随机变量和其分布列.ppt.pptx
离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的分布列;二、典例分析;考点一 离散型随机变量分布列的性质;考点一 离散型随机变量分布列的性质;[回扣教材]（教材选修2—3 P50 B1）
老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇，求：
（1）抽到他背诵的课文的数量的分布列;
（2）他能及格的概率.;考点三 事件的相互独立性相关的分布列;解:(1)X的可能取值为0,1,2,3.;(2)分析：你能用X来表示Y吗？;三、课堂小结
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维随机变量的函数分布.PPT
第五节 二维随机变量的函数分布 课件制作：应用数学系 概率论与数理统计 3.5.1 和的分布 3.5.1.1 离散型随机变量和的分布 3.5.1.2 连续型随机变量和的分布 3.5.2 一般函数 的分布 3.5.4 最大值、最小值的分布 在第二章中，我们讨论了一维随机函数的分布，现在我们进一步讨论: 我们先讨论两个随机变量的函数的分布问题， 然后将其推广到多个随机变量的情形. 当随机变量X1, X2, …,Xn的联合分布已知时， 如何求出它们的函数 Y=g(X1, X2, …,Xn),
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7随机变量函数的分布.PPT
2.7 随机变量函数的分布 第一章第二 阶段小结. * * 在实际问题中，我们常对某些随机变量的函数更感兴趣。 例如，设随机变量X是圆轴截面的直径，Y是截面的面积，则Y 是 X 的函数，即 又如，某商品的单价为a，销售量X是随机变量，则销售 收入 Y 是 X 的函数，即 Y = aX 。 一般地，若 y＝f（x）是定义在直线上的一个单调函数 或分段连续函数，X是一个随机变量，那么Y＝f（X）作为随 机变量 X 的函数，同样也是一个随机变量。 我们要讨论的问题是如何由X的分布去求 Y＝f（X） 的 分布。由于函数关系在现实世界中大量存在，这个问题无论 在理论上或
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_随机变量的函数的分布.PPT
第五节 随机变量的函数的分布 一、离散型随机变量的函数的分布 二、连续型随机变量的函数的分布 三、小结 的集合上的函数, 问题 一.离散型随机变量的函数分布 例1 解 注意 如果设 例2 其他. 解 二.连续型随机变量的函数的分布 其他 其他 其他 例3 解 故当 (5.1) 例如, 其概率密度为 定理 其概率密度为 其他, 证 存在, 可导. 有
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§随机变量函数的分布.PPT
§2.5 随机变量函数的分布 2.5.1 离散型随机变量函数的分布 2.5.2 连续型随机变量函数的分布 离散型随机变量函数的分布 连续型随机变量函数的分布 小结 练习 问题 例1 Y 的可能值为 即 0, 1, 4. 解 故 Y 的分布律为 由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法. 离散型随机变量的函数的分布 Y 的分布律为 解 若X ? f (x), ?? x +?, Y = g (X)为随机变量X 的函数，则可先求Y 的分布函数 然后再求Y 的密度函数 此法也叫“ 分布函数法” 1、一般
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§随机变量的函数的分布.PPT
* * §2.5 随机变量的函数的分布 在实际应用和理论研究中，我们不仅要研究随机变量的概率分布，而且还要研究随机变量的函数的概率分布。例如，设随机变量X是车床产出轴的直径，而随机变量Y 是轴的横截面的面积，则Y 是 X 的函数 设随机变量 X 的分布律为 由已知函数 g( x)可求出随机变量 Y 的 所有可能取值，则 Y 的概率分布为 离散型随机变量函数的分布 离散型 如存在xi≠xj,但 yi=yj，则P{Y=yi}=P{X=xi或X=xj} =P{X=xi}+P{X=xj}=pi+pj 从而确定Y=g(X)的分布律。 1、若yk=g(xk) k=1,2,…中任何两个值
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二随机变量函数的分布.PPT
* * 一、问题的提出 在实际中，人们常常对随机变量的函数 更感兴趣. 例如，已知圆轴截面直径 d 的分布， 求截面面积 A= 的分布. 第二章第四节 随机变量函数的分布 又如：已知t=t0 时刻噪声电压 V的分布， 求功率 W=V2/R (R为电阻）的分布等. 一般地、设随机变量X 的分布已知，Y=g (X) (设g是连续函数），如何由 X 的分布求出 Y 的分布？ 这个问题无论在实践中还是在理论上都是重要的. 二、离散型随机变量函数的分布 解： 当 X 取值 1，
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四随机变量函数的分布.PPT
第三章作业P97 3.3，3.6，3.7，3.10，3.11 3.13，3.24，3.28，3.30，3.33 提交时间：下周第二次课之前 * * * * 第三章第四节 随机变量函数的分布 在第二章中，我们讨论了一维随机变量函数的分布，现在我们进一步讨论: 我们先讨论两个随机变量的函数的分布问题，然后将其推广到多个随机变量的情形. 当随机变量X1, X2, …,Xn的联合分布已知时，如何求出它们的函数 Yi=gi(X1, X2, …,Xn), i=1,2,…,m 的联合分布? 一、离散型分布的情形 例1 若X、
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2.1.1《离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量》PPT课件.ppt
2.1.1《离散型随机变量 及其分布列-随机变量》 二、离散型随机变量的分布列 离散型随机变量的分布列具有下述两个性质： 一般地，离散型随机变量在某一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。 练习1、随机变量ξ的分布列为 * * 例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数. 例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数. 若用η表示所含次品数，η有哪些取值？ 若用ξ表示命中的环数，ξ有哪些取值？ ξ可取0环、1环、2环、···、10环,共11种结果 η可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果 思考:把一枚硬币向上抛，可
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离散型随机变量及其分布函数.ppt
关于离散型随机变量及其分布函数第1页，共33页，星期日，2025年，2月5日一、离散型随机变量的分布函数离散型(1)离散型若随机变量所有可能的取值为有限个或可列无穷个，则称其为离散型随机变量.观察掷一个骰子出现的点数.随机变量X的可能值是:随机变量连续型实例11,2,3,4,5,6.非离散型其它第2页，共33页，星期日，2025年，2月5日实例2若随机变量X记为“连续射击,直至命中时的射击次数”,则X的可能值是:实例3设某射手每次射击打中目标的概率是0.8,现该射手射了30次,则随机变量X记为“击中目标的次数”,则X的所有可能取值为:第3页，共33页，星期日，2025年，2月5日实例2随机变量
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离散型随机变量及其分布函数.ppt
第二节离散型随机变量及其分布函数离散型随机变量及其概率分布常用离散分布二项分布的泊松近似例题选讲：03常用表格形式来表示的概率分布:02为的概率分布或分布律,也称概率函数.01定义设离散型随机变量的所有可能取值为,称一、离散型随机变量及其概率分布退化分布两点分布个点上的均匀分布二项分布几何分布超几何分布01泊松分布：泊松分布是概率论中最重要的几个分布之一.实际问题中许多随机现象都服从或近似服从泊松分布.02二、常用离散分布二项分布的泊松近似定理1(泊松定理)在重伯努利试验中,事件在每次试验中发生的概率为(注意这与试验的次数有关),如果时,(为常数),则对任意给定的,有.1201离散型随机变量及
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二维离散型随机变量的联合分布函数.ppt
当 0 ? x 1, y ? 1 时， v=u 1 0 u v 1 当 x ? 1 0 ? y x 时， v=u 1 0 u v 1 当 x ? 1 y ? x 时， F (x,y) = 0, x 0 或 y 0 y4 , 0 ? x 1, 0 ? y x ， 2x2y2–y4, 0 ? x 1, x ? y 1 ， 2x2–x4 , 0 ? x 1, y ? 1 ， y4 , x ? 1, 0 ? y x ， 1, x
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离散型随机变量与其分布函数.ppt
例2 (人寿保险问题) 有2500个同年龄同社会阶层的人在保险公司里参加了人寿保险,在每一年里每个人死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在1月1日付12元保险费,而在死亡时,家属可在公司里领取2000元.问 (1)保险公司亏本的概率是多少? (2) 保险公司获利不少于一万元的概率是多少? 保险公司在1月1日的收入是 2500?12=30000元 解: 设X表示这一年内的死亡人数,则 保险公司这一年里付出2000X元.假定 2000X?30000,即X ?15人时公司亏本. 于是,P{公司亏本}=P{
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第2节离散型随机变量及其分布函数离散型随机变量及其概率分布.ppt
第二节 离散型随机变量及其分布函数;一、离散型随机变量及其概率分布;二、常用离散分布; 三、二项分布的泊松近似;例题选讲：; 例2 设随机变量 的概率分布为:
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试确定常数 .
解 依据概率分布的性质：
欲使上述函数为概率分布应有 从中解得
注: 这里用到了常见的幂级数展开式; 两点分布
例3 (讲义例2) 200件产品中, 有196件是正品, 4件是次品, 今从中随机地抽取一件, 若规定
则 于是,