matlab微积分问题计算机求解实验.ppt

Fourier级数的Matlab程序 if a+b subs(f,x,x+L+a); end A=int(f,x,-L,L);%f(x)在[-pi,pi]内展开 B=[]; for i=1:n an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L; bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L; end Fourier级数的Matlab程序 A=[A,an];%记录所有cos前面的系数 B=[B,bn];%记录所有sin前面的系数 F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L); %记录得到的Fourier展开式 Fourier级数的Matlab程序 例：考虑方波函数f(x)=abs(x)/x,定义域 为[-pi,pi],并且x 不等于0。 将f(x)进行Fourier展开，具体 命令如下： syms x; f=abs(x)/x;%给出待展开的函数 xx=[-pi:pi/200:pi]; xx=xx(xx~=0); xx=sort([xx,-eps,eps]); Fourier级数的Matlab程序 yy=subs(f,x,xx);%计算f(x)的值 for i=1:20 [A,B,F]=fseries(f,x,n); y=subs(F,x,xx); subplot(4,5,n); plot(xx,yy);%画出f(x)的图像 hold on plot(xx,y);%画出Fourier级数的图像 end Fourier级数的Matlab程序 练习： 试求出函数y=sin(x)在[0,pi/2]上的 Fourier 级数展开式。 卫星的轨道长度 我国第一颗人造地球卫星近地点 距地球表面为h=439km，，远地点距地球表面H=2384km，地球半径为R=6371km，求该卫星的轨道长度。 问题 卫星的轨道长度 人造卫星轨道可视为平面上的椭圆，由于地球位于卫星椭圆轨道的一个焦点上，根据近地点距离和远地点距离可分别计算出椭圆长半轴、椭圆半焦距、椭圆短半轴为 4.8707e+004 国土面积的计算 现要根据瑞士地图计算其国土面积。于 是对地图作如下的测量：以西向东方向为x轴，由南向北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界到最东边界在x轴上的区间适当地划分为若干段，取足够多的分点xi，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的对应坐标y1和坐标y2，数据如表(单位mm)：根据地图比例知18mm相当于40km，试由上表计算瑞士国土的近似面积(精确值为41822km2) 问题 国土面积的计算 x 7.0 10.5 13.0 17.5 34.0 40.5 44.5 48.0 56.0 y1 44 45 47 50 50 38 30 30 34 y2 44 59 70 72 93 100 110 110 110 x 61.0 68.5 76.5 80.5 91.0 96.0 101.0 104.0 106.5 y1 36 34 41 45 46 43 37 33 28 y2 117 118 116 118 118 121 124 121 121 x 111.5 118.0 123.5 136.5 142.0 146.0 150.0 157.0 158.0 y1 32 65 55 54 52 50 66 66 68 y2 121 122 116 83 81 82 86 85 68 国土面积的计算 国土面积的计算 数据处理Import data 把数据存为矩阵变量A 利用梯形法数值计算命令trapz计算。参考答案： d = 4.2414e+004 可以编写辛普森数值计算公式的程序 用拟合的方法求出被积函数，再利用MATLAB的命令quad * Matlab 演示 * Matlab 演示 * Matlab 演示 数学实验 上海电力学院数理系dhy0826@126.com 微积分实验 符号表达式基础操作 1 符号微积分 2 数值积分 3 卫星轨道的长度 4 国土面积的计算 5 sym 函数用来建立单个符号变量，一般调用格式为： 符号对象的建立：sym 和 syms 符号对象的建立 例： a=sym(a) 符号变量 = sy