高中数学-第一章-解三角形-章节ABC专题训练-新人教A版必修5.doc

用心 爱心 专心 高中数学（必修5）第一章：解三角形 1．1正弦定理与余弦定理 [基础训练A组] 一、选择题 1．在中，角，则边等于（ ）． A． B． C． D． 2．以、、为边长的三角形一定是（ ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形 3．在中，若，则角等于（ ）． A． B． C． D． 4．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）． A． B． C． D． 5．在中，若，则角等于（ ）． A． B． C． D． 6．在中，若，则最大角的余弦是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．在中，若，则角_________． 9．在中，若，则边_________． 10．在中，若，则△ABC的形状是_________． 三、解答题 11．在中，角所对的边分别为，证明：． 12．在△ABC中，若，请判断三角形的形状． 13．在△ABC中，若，则求证：． 14．17．在△中，，，面积为，求边的长． 在△ABC中，最大角为最小角的倍，且三边为三个连续整数，求值． [提高训练B组] 一、选择题 1．在中，若角，则边等于（ ）． A． B． C． D． 2．在中，，则三角形最小的内角是（ ）． A．60° B．45° C．30° D．以上都错 3．在中，若，则三边的比等于（ ）． A． B． C． D． 4．在中，若，则的值为（ ）． A． B． C． D． 5．在中，若，则的形状是（ ）． A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形 6．在钝角中，若，则最大边的取值范围是是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．在中，若则角一定大于角，对吗？填_________（对或错） 8．在中，∠C是钝角，设 则的大小关系是___________________________． 9．在中，若，则． 10．在中，，则的最大值是________． 3．在中，若，则角的大小为（ ）． A． B． C． D． 4．在△中，，，，则此三角形的最小边长为（ ）． A． B． C． D． 1．1正弦定理与余弦定理 [基础训练A组] 1．C ． 2．A 由余弦定理得：，且角最大，∴最大内角为锐角． 3．D ，或． 4．B 设中间角为，则为所求． 5．B ． 6．C ，为最大角，． 7． ． 8． 由得为钝角，即角为锐角． 9． ． 10．等腰直角三角形 ，同理． 11．证明： 所以命题成立． 12．解：， ， ∴等腰或直角三角形． 13．证明：要证，只要 证， 即， 而∵∴， ， ∴原式成立． 14．解：，设， 则， 而， 即， 得． 1．1正弦定理与余弦定理 [提高训练B组] 1．D ． 2．B ，边为最小边，． 3．B ． 4．A 令，则， 得，． 5．B ． 6．A ，为钝角，， ． 7．对 由则得． 8． ． 9． ， 即，． 10． ． 11．证明：将，代入右边 得右边 左边， ∴ 12．（1）证明：在△中，得 而 得 所以 （2）解； ． 1．2---1．3应用举例实习作业 [基础训练A组] 1．D? 仰角与俯角的定义理解． 2．A 坡底要伸长的长度刚好是斜坡长． 3．D ． 4．C ，有两个解． 5．C ． 6．B? 设货轮按北偏西的方向航行分钟后处，， 得，速度为海里/小时． 7．，?? 使用计算器，注意余角． 8．直角三角形 设， 则，，代入 得到，∴，∴△为直角三角形． 9． ∵△为锐角三角形，∴ 且，即 ∴． 10． ， ∴． 11．解： 由正弦定理，∵， ∴，．， ， ，． 12．解：设航行小时后甲船到达点，乙船到达点，在中， 海里， 海里， ，由余弦定理得： 　 ? ∴当（小时）时， 最小，从而得最小， ∴航行小时，两船这间距离最近． 13．解： （1）∵方程有两个相等实根， ∴， 即，由余弦定理得： ，∴， （2）∵为钝角，∴ ， ∴，， ∴此方程没有实数根． 14．解