湘教版八年级下第三章 图形与坐标教案.doc

西河镇中心学校 授课人：陈琪  PAGE 17 八年级下数学教案 第一课时 平面直角坐标系（1） 教学目标： 1、知识与技能 （1）认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立平面直角坐标系，描述物体的位置； （2）知道平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应; （3）在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置； （4）能根据点在平面直角坐标系的位置，写出点的坐标； 2、过程与方法：根据实际生活中确定平面上的点的位置的方法，归纳抽象出平面直角坐标系的概念和应用； 3、情感、态度与价值观：感悟平面直角坐标系源于生活，又应用与生活，激发学生学习数学的兴趣，增进探索创新的意识和情趣； 教学重点与难点： 1、教学重点：建立平面直角坐标系，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置； 2、教学难点：点的坐标的有序性，坐标轴上的点的坐标特征； 教学过程 一、创设情境，导入新课： 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3。坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 二、自主探究，解读目标： 学生自学教材P83—P84，并思考下列问题： 1、在实际生活中，当你到电影院看电影时，如何用一对数来确定你坐的位置？你在教室里又如何用一对数来表示你的位置？你能用图形来具体说明吗？ 2.学地理时都学习了地球上某个城市在地球上的位置如何用两个数来确定。这两个数代表的一一各是什么？分别相对于地球上的什么地方来讲的呢？ 3、什么叫平面直角坐标系？两数轴的交点叫什么？两数轴的方向怎么定？ 4、如何确定平面直角坐标系中点的坐标？ 5、平面直角坐标系中，一点用几个实数表示？分别叫做这个点的什么坐标？如何区分？ 三、点拨释疑、应用举例： （一）点拨释疑： 1、平面直角坐标系的概念： 用两根互相垂直的数轴，一根叫横轴，一根叫纵轴，两轴的交点叫原点。规定：横轴上向右方向为正方向，纵轴上向上的方向为正方向，两轴上通常取一致的单位长度（有时候也可以不一致）。这样建立的两根数轴叫平面直角坐标系。 2、如何确定点的坐标： 如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。 建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实属一一对应。如用数对（3，4）与(4,3)表示的是两个不同的点。 3、四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。 思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。 2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. （二）应用举例： 例1、p85例1； 例2、p85例2； 例3、填空： （1）点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________. （2）到x轴的距离为4,、到y的距离为2的点的坐标可表示为________. （3）点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限. 强调：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。 四.合作交流、巩固提高： 直线a平分直角坐标系中的第一、三象限， P为直线a上的一点。 （1）点P的坐标有什么特点？ （2）若点P的坐标用字母表示为（m+1,2m-3）,求m的值和点P的坐标 五、盘点收获，小结内化： 1、平面直角坐标糸及有关概念； 2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标. 3、坐标轴上的点和象限点的特点。 六、学以致用，课堂反馈： 1、P86练习题； 2.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_____