建筑力学课件：静定结构的位移计算（三）.pptx

静定结构的位移计算（三）

杆轴为直线；EI＝常数；图和图中至少有一个为直线图形ABABC图乘法条件A§4-4图乘法图乘法公式：

正负号规则：面积A与纵标yc同侧为正，反之为负图乘法公式：A不一定是MP图的面积，但yc必须取自直线弯矩图！§4-4图乘法yc—是与计算面积A的弯矩图之形心所对应的在另一个直线弯矩图上的弯矩纵标！A和yc必须取自两个不同的弯矩图！

图乘法公式：§4-4图乘法图乘法计算步骤：1、作MP图；2、建立虚力状态，作M图；3、用图乘法公式求位移。

A1图乘具体问题：1、两个直线图形相乘——可直接图乘A2§4-4图乘法A1

§4-4图乘法A12、反梯形与三角形相乘——可直接图乘A1A2

3、应用叠加法分面积A1A2A3§4-4图乘法二次抛物线

4、曲线图与折线图相乘——应分段图乘§4-4图乘法A1A2A3A4二次抛物线

l/3A=hl/2lhl/2l/2h二次抛物线A=2hl/3h3l/4l/45l/83l/8二次抛物线A=hl/3二次抛物线A=2hl/3h顶点几种常见图形的面积和形心位置:顶点顶点在弯矩图形的顶点处，剪力应为零！只有当顶点存在，才能采用面积公式和形心坐标！

【例】求图示矩形截面悬臂梁在A端的竖向位移。解：l实际荷载作用下的内力图虚力状态下的内力图l（）A虚力状态

qllEIB1l求B点竖向位移。ql2/83ql2/2A1A2非顶点！q（）

【例】解：求图示刚架C端的角位移。已知抗弯刚度为EI。aaABCqABCABCABC11A1A2（）

【例】解：求图示刚架在均布荷载作用下点B的水平位移。EI为常数。qllABCBAC（）ABCA1A2A3

已知EI为常数，求铰C两侧截面相对转角。lqll

已知EI为常数，求B截面转角。3m4m2m虚力状态

3m4m2mA1A2

判断下列图乘结果正确与否：①Ay0②③④A1y1A2y2⑤⑥（）√AAy0y0（）×AAy0y0（）×（）×（）×（）×