（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（突破训练）.docx

（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（突破训练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考北京卷（理））

解析：D

2．集合P＝｛x|x2－160｝,Q＝｛x|x＝2n，nZ｝,则PQ＝（C）

A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛－2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝(2006湖北文)

答案：C

解析：P＝｛x|x2－160｝＝｛x|－4?x?4｝，故PQ＝｛－2，0，2｝，故选C

3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是【▲】

A.

A.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为

解析：

5．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，

则角的大小为▲．

解析：

6．若相交，且，则与的位置关系为____________；

解析：

7．已知=。

解析：

8．线段AB在平面??外，A，B两点到平面??的距离分别为1和3，则线段AB的中点C到平面??的距离为______．

答案：1或2分A，B两点在平面??同侧和异侧两种情况讨论．

解析：1或2分A，B两点在平面??同侧和异侧两种情况讨论．

9．的展开式中的常数项为__________________

解析：

10．正方体的内切球与其外接球的体积之比为（C）

(A)1∶(B)1∶3(C)1∶3(D)1∶9(2006山东文)

答案：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，故所求的比为1∶3，选C

解析：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，故所求的比为1∶3，选C

11．设a0，b0，且ab－a－b－1≥0，则a＋b的取值范围为________．

解析：

12．如图：平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，

已知，=4，求：

答案：解：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD//BC，AB//DC，所以BF//AD，所以，所以，因为AB//DC，所以，所以，因为，所以。

解析：解：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD//BC，AB//DC，所以BF//AD，所以，所以，因为AB//DC，所以，所以，因为，所以。

13．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_________；

解析：

14．在复平面内，向量、向量对应的复数分别为、，若的模为，

则实数的值为▲.

答案：6或－2

解析：6或－2

15．若集合，则实数▲．

答案：3

解析：3

16．若复数满足，其中是虚数单位，则．

答案：2

解析：2

17．若关于的不等式的解集为，则实数的值为____

答案：解一元二次不等式；解含参不等式；最高次项系数含参；已知解集；求参数的值

解析：解一元二次不等式；解含参不等式；最高次项系数含参；已知解集；求参数的值

18．若是幂函数，且满足，则．

解析：

19．若集合，且，则实数的值为。

答案：4

解析：4

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小；（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

解析：

21．证明函数在区间上是减函数。

解析：

22．定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.已知函数.

(1)当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；

(2)若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

解析：(1)时，

上单调递增，

故函数在上的值域为

又,

不存在常数，使都成立.

故函数在上不是有界函数.

(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,

则在上恒成立.

即

即在上恒成立.

令，

.