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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知，则（）A

(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜1(2006浙江理)

答案：A

解析：由知函数为减函数，由得

，故选择A。

2．若等差数列的前5项和，且，则()

A．12 B．13 C．14 D．15（2008天津）

解析：B

3．已知函数若则实数的取值范围是

ABCD

【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

答案：C

解析：由题知在上是增函数，由题得，解得，故选择C。（2009天津卷理）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，…，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为千米．

答案：答案为：1160

解析：答案为：1160

5．若，且，则函数的图象一定过点___________；

解析：

6．已知，幂函数定义域为,且在上为增函数，则▲.

解析：

7．已知直线和，平面和，给出下列命题：

①若，则；=2\*GB3②若，则；

=3\*GB3③若，则；④若，则平行于内的所有直线；

⑤若内的直线垂直于内的任意一条直线，则；

其中正确的命题序号为___________；

答案：（2）（5）

解析： （2）（5）

8．已知命题，若有且仅有1个为真命题，则实数的范围为________________

解析：

9．某班有学生54人，有4张上海世博会门票，现根据学生的学号，用系统抽样的方法分给4位学生．若已知3号，29号，42号学生已被抽中，那么还有一个被抽到的学生学号是▲．

答案：；

解析：；

10．若某程序流程图如图所示，则该程序运行后输出的等于．

第4题

第4题

解析：

11．设全集∪=｛3，9，a2＋2a－1｝，P=｛3，a＋7｝,CuP=｛7｝，则a的值为

解析：

12．两平行直线，间的距离为．

答案：1

解析：1

13．已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

解析：

14．若_________.（2013年高考湖南卷（理））

答案：3

解析：3

15．设求▲.

解析：

16．函数的最小正周期为___________.

解析：

17．已知函数则的值是

解析：

18．“”是复数为纯虚数的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

答案：必要不充分

解析：必要不充分

19．已知双曲线中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与渐近线相切，则其渐近线方程为．

答案：.设焦点为，渐近线方程为，即所以所以即渐近线方程为;

解析：.设焦点为，渐近线方程为，即所以所以即渐近线方程为;

20．有一个各条棱长均为的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是▲．

答案：如图，是某正四棱锥的平面展开图，等腰△的底边BC即为所求正方形包装纸的边长的最小值，由余弦定理得；

解析：如图，是某正四棱锥的平面展开图，等腰△的底边BC即为所求正方形包装纸的边长的最小值，由余弦定理得；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分16分）

对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

解析：（本小题满分16分）

解：为“局部奇函数”等价于关于x的方程有解．

（Ⅰ）当时，

方程即有解，

所以为“局部奇函数”．