（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【突破训练】.docx
（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【突破训练】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．(2005全国2文)双曲线的渐近线方程是（）
（A）（B）（C）（D）
解析：C
2．（2010全国卷1文数）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）
(A)2(B)4(C)6(D)8
【解析1】.由余弦定理得
cos∠P=
4
解析：B
3．已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）
图4
图4—1
B．（1，）∪（，3）
C．（0，1）∪（，3）
D．（0，1）∪（1，3）（2002北京11）
答案：F
解析：C
解析：解不等式f（x）cosx＜0
∴∴0＜x＜1或＜x＜3
评卷人
得分
二、填空题（共17题，总计0分）
4．已知圆M：(x＋cosθ)2＋(y－sinθ)2＝1，直线l：y＝kx，下面是甲、乙、丙、丁四名同学对直线l与圆M的位置关系的判断．
甲：对任意实数k与θ，直线l和圆M相切．
乙：对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点．
丙：对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切．
丁：对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切．
其中正确的判断是________(写出所有正确的判断)．
答案：乙和丁
解析：乙和丁
5．在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．
解析：
6．已知一纸箱内装有某种矿泉水12瓶，其中有2瓶不合格，若质检人员从该纸箱内随机抽出2瓶，则检测到不合格产品的事件概率是▲.
解析：
7．海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛间的距离为_____________；
解析：
8．如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点.若，，且，则.
第11题图
第11题图
P
A
D
C
M
B
答案：；
解析：；
9．已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，
则距离最小值为。
答案：；解析：依题意设，则，所以记，则令，又所以，当时，，在上单调减，当时，，在上单调增，从而当时，有的极小值也即为最小值，所以，所以填写答案为。点睛：本题要充分设角，转化为当，求的最值问题，其中重视利
解析：；解析：依题意设，则，所以
记，则
令，又
所以，
当时，，在上单调减，
当时，，在上单调增，
从而当时，有的极小值也即为最小值，所以
，所以填写答案为。
点睛：本题要充分设角，转化为当，求的最值问题，其中重视利用导数（三角函数的导数，2008年江苏高考应用问题）来求有关三角函数的最值问题。
10．若复数（为虚数单位），则．
解析：
11．函数的最大值为
解析：
12．某同学利用描点法画函数（其中）的图像时列表如表所示：
0
1
2
3
4
1
0
1
因不慎，表格中恰有一组数据计算错误，请推断函数的解析式应是________。
解析：
13．如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为
C
C
O
A
B
D
解析：
14．已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是.
解析：
15．如图1，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角的大小是。
答案：；
解析：；
16．已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为___1_____.
解析：
17．已知a0，bR，函数．若﹣1≤≤1对任意x[0,1]恒成立，则a+b的取值范围是
解析：
18．已知向量，若，则的最小值为
【解析】由题意可知，即
所以当且仅当时取等号
答案：6；
解析：6；
19．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．
解析：
20．正六边形的中心和顶点共7个，以其中3个顶点为顶点的三角形共有_______个
解析：
评卷人
得分
三、解答题（共10题，总计0分）
21．对于自变量是的函数，我们把它记为，如，可记为
对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，
（1）当时，求