用一元二次方程解决问题.pdf

学习目标：

１、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；

２、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度

提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题.

学习过程：

一、情境问题

问题1、一根长22cm的铁丝.

2的矩形？

（1）能否围成面积是30cm

2的矩形？并说明理由.

（2）能否围成面积是32cm

分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________.

根据相等关系：

矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，

可以列出方程求解.

解：

DC

问题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm.点P沿边AB

从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D

Q

开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t

（s）表示移动的时间（0≤t≤3）.那么，当t为何值时，△

AB

QAP的面积等于2cm2?P

解：

二、练一练

2

1、用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子.框子各边多长时，框子的面积是600cm？

能制成面积是800cm2的矩形框子吗？

解：

2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向DC

点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的

速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？

解：Q

AB

P

三、课后自测：

1、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别AD

从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以

2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？