1.4用一元二次方程解决问题2.ppt

1.4用一元二次方程解决问题2例1：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出勤20件每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？分析：如果设衬衫的单价降x元那么商场平均每天可多售出2x件。根据相等关系：售出的衬衫件数ⅹ每件衬衫的盈利=1200，可以列出方程求解解：设衬衫的单价降x元。根据题意得（20+2x）（40-x）=1200整理得：X2-30X+200=0解这个方程得X1=20，X2=10答：衬衫的单价降10元或降20元。分析：如果设小家电的售价增加了x元，那么商店平均每天的销售量便减少了10x件，销售量可表示为(200-10x)件。根据相等关系：售出的小家电个数ⅹ每个小家电的利润=2000，可以列出方程求解解：设每个小家电的售价增加了x元。根据题意得（10+x）（200-10x）=2000整理得X2-10X=0解这个方程得X1=0，X2=10200-10x=200-100=100,50+x=50+10=60答：该商店进了100个这样的小家电，每个小家电的售价为60元。例2某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？*课堂练习：某商店经销一批小家电，每个小家电成本为40元，经市场调研，售价为50元时，可销售200个；售价每增加1元时，销售量将减少10个。如果商店的进货全部销售完，盈利2000元，那么该商店进了多少个这样的小家电？售价是多少？每个小家电的利润=每个小家电的售价-每个小家电的成本=(50+x)-40=10+x如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数3.这个问题的等量关系是什么?：分析：首先知道总费用是28000元即有等量关系“人均费用×人数=28000元”2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数4.人数可设未知数x人,人均费用呢?(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人a.设的x人,比30人多了多少人？（x－30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.实际人均费用是多少?[800－10(x－30)]元5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.解:设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:x2-110x+2800=0解这个方程,得:x1=70x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400500不合题意,舍去.当x2=40时,800-10(x-30)=700500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.*