《平行四边形（3）》导学案.doc

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课题：9.3平行四边形（3）

【学习目标】

1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；初步了解反证法。

2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．

【复习回顾】

1：如图所示，是平行四边形，记作“”，读作“”．

2：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥且AD=；AB∥且DC=。

∴∠A=，∠B=。

∵四边形ABCD是平行四边形，连接AC、BD相交于点O

∴AO=，DO=。

3：∵∴四边形ABCD是平行四边形。

∵∴四边形ABCD是平行四边形。

∵∴四边形ABCD是平行四边形。

【学习过程】

ABCDO合作探究：如图，直线AC、BD交于点O，OA＝OC，

A

B

C

D

O

求证：四边形ABCD是平行四边形．

结论:

几何语言：∵

∴四边形ABCD是平行四边形．

ABCDEF例1：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且

A

B

C

D

E

F

求证：四边形EBFD是平行四边形．

ABCDO例2.如图，如果OA＝OC，OB≠

A

B

C

D

O

反证法：

FBCDAOGEH例3.如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，

F

B

C

D

A

O

G

E

H

求证：四边形GEHF是平行四边形．

【当堂训练】

1.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若OA＝OC，OB=OD，则四边形ABCD是

理由是。

2.要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个直角”。应先假设这个三角形

中。

3.要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不大于60°”，应先假设这个三角形（）

A.有一个内角小于60°???B.每个内角都小于60°

C.有一个内角大于60°???D.每个内角都大于60°

4.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

5.已知：在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F分别在OB、OD上，且OE=OF，

求证：四边形AECF是平行四边形