20.2平行四边形(学案).doc

预学案------20.2平行四边形的性质（一） 学习目标：1、理解平行四边形的定义及有关概念； 2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质； 3、能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明； 学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质； 学习难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法； 一、课前预习：（预习课本74-75页，完成问题） 　(一)平行四边形的定义 问题1： 叫平行四边形。 问题2：如何表示平行四边形？ 平行四边形用符号“______”表示，平行四边形ABCD记作___________,读作“平行四边形ABCD”. 问题3:平行四边形和一般四边形的关系？ _________________________________________________________________ （二）平行四边形的性质 问题1:平行四边形具有一般四边形所有的性质吗？ 举例说明：______________________________________________________. 问题2：你能举出平行四边形具有而一般四边形不具有的性质吗？ 性质１：平行四边形的________相等。 性质２：平行四边形的_________相等。 问题3：用以前学过的知识证明： 如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC. 求证：（1）AB=CD,CB=AD; (2)∠B=∠D, ∠A=∠C. 问题4、以上结论用数学语言表示： 二、例题自学： 例1： （1）在平行四边形ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度数。 （2）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。 （3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。 例2.如图，已知□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E. (1)如果AE=2,求CD的长 （2） 推论2：______________________________ 四．巩固训练，熟练技能 １．判断题 （1）平行四边形两组对边分别平行且相等；　　　　　　　　　　　　（　　） (2)平行四边形的四个内角都相等；　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） （3）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm,那么周长是10cm. ( ) (4)在□ABCD中，如果∠A=35°,那么∠C=55°; ( ) (5) 在□ABCD中，如果∠A=35°,那么∠C=145° ( ) 2.如图，在□ABCD中，AC⊥AB,AB=6,BC=10,则： （1）AB与CD的距离为_________; (2)AD与BC的距离为___________. 预学案------20.2平行四边形的性质（二） 学习目标：掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。 学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 一．预习课本76页完成问题。 如图，□ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,请写出图中的全等三角形_______________,______________,_________________,_______________;相等的线段有___________________________;你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？ 性质3:________________________________________. 证明：______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ 你能根据性质3猜想一下△AOD, △AOB, △BOC, △DOC的面积有何关系？为什么？ 用一句话概括一下这个结论_______________________________________________________. 二，例题自学 例1.已知：如图□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求BD的长。 三，巩固训练，熟练技能。 1.