《第二章 二次函数》试卷及答案_初中数学九年级下册_北师大版_2024-2025学年.docx
《第二章二次函数》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则该函数的一般式可以表示为：
A.y=ax
B.y=ax
C.y=ax
D.y=ax
2、若二次函数y=ax
A.y
B.y
C.y
D.y
3、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且其顶点坐标为(-2,3)，则下列哪个选项正确？
A.a0，b0，c0
B.a0，b0，c0
C.a0，b0，c0
D.a0，b0，c0
4、已知二次函数g(x)=-x^2+2x+1，下列哪个选项描述了该函数的图象？
A.开口向上，顶点在x轴上方
B.开口向下，顶点在x轴上方
C.开口向上，顶点在x轴下方
D.开口向下，顶点在x轴下方
5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴有两个交点A、B，A、B两点关于y轴对称。若A点坐标为（-2，0），则下列选项中，a的取值范围是（）
A.a0
B.a0
C.a-1
D.a-1
6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，且顶点坐标为（1，-2）。若该函数图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）和（3，0），则下列选项中，关于a、b、c的方程组正确的是（）
A.{a0,b=4,c=-2}
B.{a0,b=4,c=-2}
C.{a0,b=-4,c=-2}
D.{a0,b=-4,c=-2}
7、已知二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（2，-3），则下列哪个选项的函数图象符合条件？
A.y
B.y
C.y
D.y
8、若二次函数y=ax
A.a
B.a
C.a
D.a
9、已知二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，3），则该函数的解析式可以表示为：
A.y
B.y
C.y
D.y=2x+12
A.a
B.4
C.?
D.3
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，1），且过点（1，3）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数的图象与x轴有两个交点，求这两个交点的坐标。
第二题：
已知二次函数的图象开口向下，顶点坐标为（2，-1），且该函数经过点（0，4）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若直线y=kx+3与该二次函数图象有两个交点，求实数k的取值范围。
第三题：
已知二次函数fx=ax2+b
（1）求函数fx
（2）若点Nx,y在函数fx的图像上，且
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知二次函数fx=ax2+bx+
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点A在x轴上，且A到顶点的距离是3，求点A的坐标；
（3）若直线y=kx
第二题：
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，且与x轴有两个交点A
第三题：
已知二次函数fx=ax2
第四题：
已知二次函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，顶点坐标为h,k，且过点A1
（1）求顶点坐标h,
（2）求a,
（3）若A,B,
第五题：
已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），且过点（1，4）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数的图象与x轴交于A、B两点，求AB线段的中点坐标。
第六题：
已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），且该函数经过点（0，4）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数的图象与x轴有两个交点，求这两个交点的坐标；
（3）设函数在x=0到x=4的范围内，函数值大于或等于0的部分对应的x的取值范围，求这个范围。
第七题：
已知二次函数fx=ax2+b
《第二章二次函数》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则该函数的一般式可以表示为：
A.y=ax
B.y=ax
C.y=ax
D.y=ax
答案：B
解析：二次函数的顶点式为y=ax
2、若二次函数y=ax
A.y
B.y
C.y
D.y
答案：A
解析：由于二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，说明该函数有两个实根。根据题目给出的交点横坐标1和3，可以设二次函数的解析式为y=ax?1
3、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且其顶点坐标为(-2,3)，则下列哪个选项正确？
A.a0，b0，c0
B.a0，b0，c0
C.a0，b0，c0