希尔伯特变换的分析与应用.doc

论文（设计）题目： 希尔伯特变换的分析与应用 ?希尔伯特变换的分析与应用 摘 要 希尔伯特（Hilbert）变换是信号分析处理技术中的一种重要方法，能有效地提取复杂信号的瞬时参数——瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率。详细希尔伯特算法，探地雷达数据处理I-Q下变频器及通信解调中的应用。 [关键词? Hilbert变换，探地雷达，信号处理，瞬时参数 ?ABSTRACT Hilbert transform is signal (the analysis technology is a kind of important method, it can deliver signals to 90 degrees phase shift, and can effectively extract complex signal instantaneous parameter, the instantaneous amplitude, instantaneous phase and instantaneous frequency. This paper discusses in detail the characteristics and Hilbert, and introduce the Hilbert transformation algorithm in GPR data processing, digital I - Q under the application of inverter and communication demodulation. [Key words] Hilbert Transform, ground penetrating radar, signal processing, instantaneous parameters 朗读 显示对应的拉丁字符的拼音 ? 字典 一、引言 1 （一）背景及意义 1 （二）希尔伯特变换的发展现状 2 二、希尔伯特变换的分析 3 （一）希尔伯特变换的定义 3 1、卷积积分 3 2、相位 3 3、解析信号的虚部 4 （二）希尔伯特变换的性质 5 三、希尔伯特变换的应用 7 ( 一 )希尔伯特变换在探地雷达数据处理中的应用 7 1、在探地雷达中的应用 7 2、公式 8 3、算法 9 4、希尔伯特变换C程序 10 5、在探地雷达中的应用效果 14 （二）数字I-Q下变频器 15 1、希尔伯特变换 15 2、基于希尔伯特变换的数字I-Q下变频器 16 （三）希尔伯特变换在解调中的应用 17 1、希尔伯特变换 17 2、在解调中的应用 18 3、解调性能分析 19 四、结论与前景展望 20 （一）结论 20 （二）前景展望 21 参 考 文 献 22 致　谢 23 希尔伯特变换的分析与应用 一、引言 （）对HHT采样频率、终止准则、曲线拟合、边界处理以及模态混叠等问题进行了分析并基于HHT的时间特征尺度概念提出了一种新的边界处理方法边界局部特征尺度延拓法较好地改善了边界效应对EMD分解的影响。将HHT用于电力系统的信号处理，并根据HHT的信号突变检测性能提出了一种超高压输电线路的EMD故障测距方法。仿真实验表明该方法能很好地实现故障定位及测距。对于稳定的实因果信号，其傅立叶变换的实部和虚部满足希尔伯特变换关系，同时其对数幅度谱和相位谱之间也满足此关系，前提是该信号为最小相位信号对于自由度为一维的条信号，比如PAM，其等效基带信号是实的，这意味着对应的基带频谱是共轭对称的，即一半的频谱是冗余的，那么就可以将频谱滤除一半再进行传输，这就形成了所谓的单边带调制(SSB)。而理论上，一个信号和其Hilbert变化后的值相加，就可以得到所谓解析信号，该信号只保留原信号的正频谱。而单边带调制虽然节省传输频率，但为了进行边带滤波，必须进行复杂的频谱成形，发送和接收的复杂度都比较高，相干载波的相位误差所造成的影响大。所以，选择PAM信号进行频谱滤除的滤波器具有一定的滚降，即保留部分PAM信号中的冗余频谱，这样就成为VSB调制（）近年来，随着现代信号的向前发展，人们从不同的研究领域和应用角度出发，提出了拓展经典Hilbert变换，提出了分数阶Hilbert变换，拓展了它的应用范围。比如子波构造特别是时序列信号的解析子波分析；基于离散时间的分数阶希尔伯特变换的调制与解调系统；利用广义化后的Hilbert构造的广义解析信号进行图像边缘的检测等等在数与信号处理的领域中，一个实值函数的希尔伯特变换在此标示为H——是将信号s(t)与1/(πt做卷积，以得到s(t)。因此，希尔伯特变换结果s(t)可以被解读为输入是线性非时变系统的输出，而此系统的脉冲响应为1/(πt。这是一项有用的数学，