信号分析与数据处理18_希尔伯特-黄变换.pdf

大连理工大学硕士研究生校管课程 信号处理与数据分析 第18章 希尔伯特—黄变换 电子信息与电气工程学部 邱天爽 2012年9月 2012-12-22 大连理工大学 1 内容概要 • §18.1 概述 • §18.2 固有模态函数（IMF）的概念 • §18.3 经验模式分解（EMD） • §18.4 希尔伯特—黄变换 • §18.5 EMD与HHT的应用 §18.1 概述 2012-12-22 大连理工大学 3 • 各类信号处理方法的特点 – 傅里叶变换：整体变换，不能表示随时间变化的频率， 只适用于分析线性平稳信号； – STFT：可分析非平稳信号，但时—频窗是固定的，只 可分析缓变信号； – 小波分析：具有多分辨性，但是没有局部自适应性； – 希尔伯特—黄变换（HHT ）：是为分析非平稳信号而 提出的。 2012-12-22 大连理工大学 4 • 希尔伯特-黄变换的概念 – 希尔伯特—黄变换（HHT ）是20世纪末由N. E. Huang等 人首次提出的一种新的信号分析理论方法。 – 其主要创新：固有模态函数 （Intrinsic Mode Function, IMF ）和经验模态分解 （Expierical Mode Decomposition, EMD ）. – 通过EMD，将信号分解成IMF之和，对每个IMF做 X (t) Hilbert变换，可以得到有意义的瞬时频率，从而给出频 率随时间变化的精确表达。 – HHT是一种新的自适应时频分析方法，消除人为因素。 分辨率高，时频聚集性好，适合非平稳非线性分析。 2012-12-22 大连理工大学 5 §18.2 固有模态函数（IMF）的 概念 2012-12-22 大连理工大学 6 •固有模态函数（IMF）的概念 – IMF需满足以下两个条件： • 在整个数据集中，极值点的个数与零交叉点的个数必须相 等或至多相差一个点。 • 在任意时刻，由极大值点构成的上包络和由极小值点构成 的下包络的均值为零。 – 其中第一个条件类似于高斯正态平稳过程的传统窄 带要求，而第二个条件可以保证由IMF求出的瞬时 频率有意义。 – 之所以称这样的分量为固有模态函数 （又称为内在 模式分量），是因为它表示了信号中振荡的模式。 2012-12-22 大连理工大学 7 • IMF举例 2012-12-22 大连理工大学 8 • IMF举例的说明： – 上页图(a)给出了典型的IMF 。图中极大值点和极小 值点共13个，而过零点共13个，所