第三章误差和分析数据的处理演示课件.ppt

如果没有条件再做测定，则宜用中位数代替平均值报告结果。因为是否取舍可疑值对平均值的影响较大，对中位值的影响较小。 如果测定数据较少，测定的精密度也不高，因Q与QP,n值接近而对可疑值的取舍难以判断时，最好补测1-2次再进行检验就更有把握。 精选编制 例：4次测定铁矿石中铁的质量分数（%）得40.02, 40.16,40.18和40.20。 Q= = = 0.78 Q 所以 40.02% 应舍去 若保留40.02% 中位数 40.17% 若舍去40.02% 中位数 40.18% 精选编制 中位值，也叫50分位，表示在全部数据中排列在中间的数据值，也表示50%的数据低于或高于该数值。反映数据的中等水平 平均值 中位值 40.02 40.16 40.18 40.20 40.14 40.17 40.02 40.16 40.18 40.20 40.18 40.18 精选编制 （二）格鲁布斯法 将测定值由小至大按顺序排列，其中可疑值为x1或xn。计算该组数据的平均值和标准偏差 然后计算 根据测定次数和事先确定的P，查表3-4。若GGP,n，以弃去可疑值，反之则保留。 注：格鲁布斯法：引入了t分布中最基本的两个参 数己 和s，故该方法的准确度较Q法高。 精选编制 例：分析石灰石铁含量4次，测定结果为：1.61%, 1.53%,1.54%和1.83%。问上述各值中是否有应该舍弃的可疑值。（用格鲁布斯检验法检验 p=0.95） 解：将数据排列 1.53%，1.54% ，1.61%，1.83% 求平均值 X(平均值) =1.63% 计算标准偏差 S=0.14% 计算G值 G = = =1.43 查表知 G0.95,4 =1.46 GG0.95,4 所以1.83%应保留 精选编制 显著性检验：用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，以此推断它们之间是否存在系统误差，从而判断测定结果或分析方法的可靠性的过程。 显著性检验 定量分析中常用的有t检验法和F检验法。 t检验法用来检验样本平均值与标准值或两组数据的平均值之间是否存在显著性差异，从而对分析方法的准确度作出评价。 （一）样本平均值与真值的比较（t检验法） 精选编制 当检验一种分析方法的准确度时，采用该方法对某标准试样进行数次测定，再将样本平均值与标准值T进行比较。 置信区间的定义可知，经过n次测定后，如果以平均值为中心的某区间已经按指定的置信度将真值T包含在内，那么它们之间就不存在显著性差异，根据t分布，这种差异是仅由随机误差引起的。 精选编制 t可由下式计算： 待检分析方法 P,f＝n-1 标准分析方法 t Sx、n、 T tP,f tP,f 精选编制 例. 一种新方法测得某标样中的SiO2含量(%)：34.30，34.33，34.26，34.38，34.38，34.29，34.29，34.23。该标样中标准值为34.33%，问新分析方法是否存在系统误差? 精选编制 例：测定钢样中铬的百分含量，得如下结果：1.11，1.16，1.12，1.15和1.12。计算此结果的平均偏差及相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和平均值的标准偏差。 精选编制 准确度与精密度的关系 准确度 精密度 系统误差 随机误差 甲 乙 丙 丁 T 精密度高、准确度低 精密度高、准确度高 精密度低 精密度低、准确度低 精选编制 系统误差与随机误差的比较 项目 系统误差 随机误差 产生原因 固定因素，有时不存在 不定因素，总是存在 分类 方法误差、仪器与试剂误差、主观误差 环境的变化因素、主观的变化因素等 性质 重现性、单向性（或周期性）、可测性 服从概率统计规律、不可测性 影响 准确度 精密度 消除或减小的方法 校正 增加测定的次数 精选编制 结 论： 高精密度是获得高准确度的前提条件，准确度高一定要求精密度高 精密度高，准确度不一定就高，只有消除了系统误差，高精密度才能保证高的准确度 精选编制 节 点 学 习 本 重 定量分析中误差的来源和性质 准确度和精密度的含义、表示方法，两者的关系 精选编制 第三节 随机误差的正态分布 事实证明，大多数定量分析误差是符合或基本符合正态分布规律的。本节在不涉及系统误差的影响下，讨论随即误差的分布规律。 频率分布 例：某试样 中镍质量分 数的测定结 果如右所示： 1.60 1.67 1.67 1.64 1.58 1.64