分析化学第三章 分析化学中的误差与数据处理.ppt

第三章 分析化学中的误差与数据处理 全距（极差）R：一组测量数据中最大值与最小值之差。 简单直观，便于计算。 没有利用全部实验数据。 一般不用。 结论： 精密度是保证准确度的前提 精密度好，准确度不一定好，可能有系统误差存在 精密度不好，衡量准确度无意义。 在确定消除了系统误差的前提下，精密度可表达准确度。 准确度及精密度都高－结果可靠 系统误差： 由某种固定原因造成，使测定结果系统地偏高或偏低。可用校正地方法加以消除。 特点：单向性：要么偏高，要么偏低，即正负、大小有一定地规律性； 重复性：同一条件下，重复测定中，重复地出现； 可测性：误差大小基本不变。 来源：方法误差；仪器试剂误差；操作误差；主观误差 随机误差： 由某些不固定偶然原因造成，使测定结果在一定范围内波动，大小、正负不定，难以找到原因，无法测量。 特点：不确定性；不可避免性。 只能减小，不能消除。每次测定结果无规律性，多次测量符合统计规律。 过失、错误误差 系统误差与随机误差的比较 系统误差的校正 方法系统误差——方法校正 主观系统误差——对照实验校正（外检） 仪器系统误差——对照实验校正 试剂系统误差——空白实验校正 四、公差 公差： 生产部门对分析结果误差允许的一种限量。 公差范围的确定： 分析结果准确度的要求； 试样组成及待测组分含量； 分析方法所能达到的准确度。 第二节 有效数字及运算规则 m ◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6) , 0.2348g(4) , 0.0600g(3) ◇千分之一天平(称至0.001g): 0.235g(3) ◇1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) ◇台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1) V ☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) ☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) ☆移液管:25.00mL(4); ☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2) 二、有效数字运算中的修约规则 尾数≤4时舍; 尾数≥6时入 尾数＝5时, 若后面数为0, 舍5成双;若5后面还有不是0的任何数皆入 第三节 分析化学中的数据处理 总体:所研究(考察)对象的全部，也称母体 个体：总体中的每个单元 样本:总体中随机抽出的一组测量值，也称子样 样本容量 n:样本中所含测量值的数目 自由度 f＝n-1：指独立变量的个数（可供选择的机会） 样本平均值 x: 总体平均值 m :当测量次数无限多时，所得平均值 真值 xT :某一物理量本身具有的客观存在的真实值 标准偏差 s: 一.随机误差的正态分布 2.总体标准偏差与标准偏差的比较 总体标准偏差 99.7 (?-3 ?, ?+3 ?) (-3, +3) 99.0 (?-2.58 ?, ?+2.58 ?) (-2.58, 2.58) 95.5 (?-2 ?, ?+2 ?) (-2, +2) 95.0 (?-1.96 ?, ?+1.96 ?) (-1.96, +1.96) 68.3 (?-1 ?, ?+1 ?) （-1, +1) 概率 % 测量值出现的区间 随机误差出现的区间u（以?为单位） 5.测量值与随机误差的区间概率 正态分布概率积分表（部分数值） 0.4938 2.500 0.4332 1.500 0.1915 0.500 0.5000 ? 0.4987 3.000 0.4950 2.576 0.4773 2.000 0.4750 1.960 0.4500 1.645 0.3413 1.000 0.2500 0.674 面积 | u ? 面积 | u ? 面积 | u ? 面积 | u | （1）解 查表：u=??1.5 时，概率为：2 ? 0.4332 = 0.866 = 86.6 % （2）解 查表：u 2.5 时，概率为： 0.5 – 0.4938 = 0.0062 =0.62% 例：一样品，标准值为1.75%，测得? = 0.10, 求结果落在（1）1.75??0.15% 概率；（2）测量值大于2 %的概率。 86.6% 0.62% P ? a ? a p + a = 1 a 显著水平 P 置信度 二.有限数据的统计处理 总体 样本 甲 样本容量 平均值 500g 乙 平行测定 3 次 平行测定 4 次 丙 平行测定 4 次 有限数据的处理： 计算 估计 ? 显著性检验 没有系统误差， ? = T 有系统误差，? ? T 1.数据集中趋势和分散程