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ch可降阶的高阶方程.pptx

发布:2020-02-24约小于1千字共19页下载文档
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二阶及二阶以上的微分方程通称为高阶方程.可降阶的方程通过变量替换降低阶数求解的方程.二、 型的微分方程 例4解:(1)列方程B 的轨迹应满足方程另一方面,代入上式,得可降阶的二阶方程(2)初始条件为(3)解方程于是分离变量,得积分,得即于是其倒数为两式相减,得积分得:于是B的轨迹方程为三、 型的微分方程 例8解代入原方程得解方程, 得例9解代入原方程得 原方程通解为说明:1. 方程代换求解 :均可. 可令或一般说, 用前者方便些. 例如,有时用后者方便 .2. 解二阶可降阶微分方程初值问题需注意的问题 (1) 一般情况 , 边解边定常数计算简便.(2) 遇到开平方时, 要根据题意确定正负号.内容小结可降阶微分方程的解法—— 降阶法逐次积分令令
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