2010-2023历年河北宣化二中八年级上学期期末数学试卷（带解析）.docx
2010-2023历年河北宣化二中八年级上学期期末数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共10题)
1.如图①，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角两边分别交边于两点，连接.
（1）探究：线段之间的关系，并加以证明。
（2）若点是的延长线上的一点，是的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图②中画出图形，直接写出结论.
2.一辆汽车由地匀速驶往相距300千米的地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离B地的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系用图像表示为?????????（????）
A．??????????????B．?????????????C．???????????????D．
3.解方程：x2﹣=0???????????
4.大连市内与瓦房店市之间的距离是140千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往瓦房店市，则汽车距瓦房店市的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为___。
5.等腰三角形的一个内角为120°，则底角的度数为________。
6.如图是一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．现此桶装满水，那么在放水过程中，
水位h(cm)随放水时间t(分钟)变化的大致图象为????????????????????????????(?????)
7.与最接近的整数是_________________。?
8.有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的关系如图所示，根据图像提供的信息，回答下列问题：
（1）注水前甲池中水的深度是_____________米。（直接写出答案）。
（2）求甲池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的函数关系式；
（3）求注水多长时间时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同。
9.如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0)点，与y轴交于B(0，10)点，点M的坐标为(0，4)，
点P(x，y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合)，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．
(1)求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；
(2)当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；
(3)当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，求P点坐标．
10.如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是
A．8
B．10
C．12
D．13
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案：（1）MN=BM+NC．理由如下：
延长AC至E，使得CE=BM（或延长AB至E，使得BE=CN），并连接DE．
∵△BDC为等腰三角形，△ABC为等边三角形，
∴BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°，
又BD=DC，且∠BDC=120°，
∴∠DBC=∠DCB=30°
∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°，
∴∠MBD=∠ECD=90°，
在△MBD与△ECD中，BD=CD，∠MBD=∠ECD，CE=BM，
∴△MBD≌△ECD（SAS），
∴MD=DE，
∴△DMN≌△DEN，
∴MN=BM+NC．
（2）按要求作出图形，（1）中结论不成立，应为MN=NC﹣BM．
在CA上截取CE=BM．
∵△ABC是正三角形，
∴∠ACB=∠ABC=60°，
又∵BD=CD，∠BDC=120°，
∴∠BCD=∠CBD=30°，
∴∠MBD=∠ECD=90°，
又∵CE=BM，BD=CD，
∴△BMD≌△CED（SAS），
∴DE=DM，
又∵ND=ND，∠EDN=∠MDN=60°，MD=ED，
∴△MDN≌△EDN（SAS），
∴MN=NE=NC﹣CE=NC﹣BM．
2.参考答案：D
3.参考答案：解：x2﹣=0
x2=
∴x=±=±
4.参考答案：y=160﹣80x（0≤x≤2）
5.参考答案：30°
6.参考答案：C
7.参考答案：5
8.参考答案：（1）从图中的信息可以看到，甲池中，当x=0时，y=2，所以注水前甲池中水的深度是2；
（2）由题意设y甲=kx+b，当x=0时，y甲=2，当x=3时，y甲=0；
得到k=，b=2，
即甲池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数关系式为y甲=x+2；
（3）从图中可以知道甲池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间满足一元函数关系，y乙=kx+b，
当x=0时，y乙=0，当x=3时，y乙=3，可以得到k=1，b=0，所以y乙=x，
由（2）知：y甲=x+2，当甲、乙两个蓄水池中水的深度相同，即y甲=y乙，
∴x+2=x，解得x=1.2
所以注水1.2小时时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同．
9.参考答案：（1）∵△OPM的面积为S=O