2010-2023历年黑龙江省大庆市林甸县八年级上学期期末检测数学试卷（带解析）.docx
2010-2023历年黑龙江省大庆市林甸县八年级上学期期末检测数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．
参考答案：2.试题分析：：将代入方程组，可得关于m、n的二元一次方程组，得出代数式即可得出m+3n的值，再根据立方根的定义即可求解．
试题解析：把代入方程组得：
，
则两式相加得：m+3n=8，
所以
考点：1.二元一次方程组的解；2.立方根．
2.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．
参考答案：．试题分析：由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4，-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．
试题解析：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-4，-2），
即x=-4，y=-2同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组的解是．
考点：一次函数与二元一次方程（组）．
3.已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度x（cm）
4.2
…
8.2
9.8
体温计的读数y（℃）
35.0
…
40.0
42.0
?
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．
参考答案：（1）y=x+29.75；（2）37.5℃．试题分析：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由统计表的数据建立方程组求出其解即可；
（2）当x=6.2时，代入（1）的解析式就可以求出y的值．
试题解析：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
，
解得：
∴y=x+29.75．
∴y关于x的函数关系式为：y=x+29.75；
（2）当x=6.2时，
y=×6.2+29.75=37.5．
答：此时体温计的读数为37.5℃．
考点：一次函数的应用．
4.某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.
?
普通间（元/人/天）
豪华间（元/人/天）
贵宾间（元/人/天）
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
?
（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？
（2）设三人间共住了x人，则双人间住了???人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？
参考答案：（1）三人间、双人间普通客房各住了8间，13间．（2）?,;（3）不是.试题分析：（1）设三人间、双人间普通客房各住了x，y间，根据团体有50人和花去1510元，可列方程组求解．
（2）费用少应让人尽可能都的住三人间普通客房，从而可求出费用进行比较．
试题解析：（1）设三人间、双人间普通客房各住了x，y间，
根据题意得
解得
答：三人间、双人间普通客房各住了8间，13间．
（2）
根据题意得：?即?
（3）不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.
考点：二元一次方程组的应用．
5.如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
6.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为?千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
参考答案：（1）560；（2）快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．（3）线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=-60x+540（8≤x≤9）．试题分析：（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；
（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；
（3）利用（2）所求得出D，E点坐标，进而得出函数解析式．
试题解析：（1）由题意可得出：