2020版高考数学大一轮精准复习精练---离散型随机变量及其分布列、均值与方差含解析.pdf

2020版高考数学大一轮精准复习精练 11.2离散型随机变量及其分布列、均值与方差 挖命题 【考情探究】 5年考情 考点 内容解读 预测热度 考题示例 考向 关联考点 1.离散 1. 理解取有限个值的 离散型随机变量及其 型随机 分布列的概念，了解 2018 天津，16 分布列对于刻画随机 2017 天津，16 变量及 现象的重要性 2016 天津,16 其分布 2. 理解超几何分布及 2015 天津,16 其导出过程，并能进 离散型随 古典概型、 列 行 单的应用 机变量的 互斥事件 ★ ★ ★ 分布列与 的概率加 2.离散 数学期望 法 理解取有限个值的离 型随机 散型随机变量的均 值、方差的概念，能计 变量的 2014 天津，16 算 单离散型随机变 均值与 量的均值、方差，并能 解决一些实际问题 方差 分析解读 1.会求 单的离散型随机变量的分布列，理解超几何分布的概念. 2. 理解数学期望与方差的概念，熟练掌握期望与方差的求解方法. 3. 分布列、期望及方差均为高考的必考内容.本节在高考中一般以解答题的形式出现, 分值约为13分，属于中高档题. 破考点 【考点集训】 考点一离散型随机变量及其分布列 1. (2015重庆,17, 13分)端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子，其中豆沙 粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个. (1) 求三种粽子各取到1个的概率； (2) 设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望. 解析(1)令A表示事件 “三种粽子各取到1个，则由古典概型的概率计算公式有 c； 明1 P (A)= io = (2)X的所有可能值为0, 1,2,且 7_ 冬；7 P (X=0)=也=以,p (x=l)=医。=15, 零1 P (X=2) = Cio =M. 综上知,X的分布列为 X 0 1 2 7 7 1 P 15 15 15 _7 7_ _1 3 故 E (X) =0 X 技+1 X15+2 X %，(个). 2.春节期间，受烟花爆竹集中燃放的影响,我国多数城市空气