2026高考数学一轮基础知识练：离散型随机变量及其分布列、均值、方差.pdf
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2026全国版高考数学一轮
10.2离散型随机变量及其分布列、均值、方差
五年高考
考点离散型随机变量及其分布列、均值与方差
1.(2020课标理,3,5分，易)在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为pimgg,且
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%=1口=1,则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是
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2026全国版高考数学一轮基础知识练--10.2 离散型随机变量及其分布列、均值、方差（含解析）.docx
2026全国版高考数学一轮
10.2离散型随机变量及其分布列、均值、方差
五年高考
考点离散型随机变量及其分布列、均值与方差
1.(2020课标Ⅲ理,3,5分,易)在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为p1,p2,p3,p4,且i=14pi=1,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是(
A.p1=p4=0.1,p2=p3=0.4
B.p1=p4=0.4,p2=p3=0.1
C.p1=p4=0.2,p2=p3=0.3
D.p1=p4=0.3,p2=p3=0.2
2.(2019浙江,7,4分,中)设0a1,随机变量X的分布列是
X
0
a
1
P
1
1
1
则当a在(0,1)内
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第9课时 离散型随机变量的分布列、均值与方差-2026年高考数学一轮复习.pptx
;;[复习要求]1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性.2.了解离散型随机变量的数学期望、方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求它的期望、方差．;√;离散型随机变量的分布列
(1)一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量．可能取值为有限个或可以一一列举出来的随机变量，我们称为离散型随机变量．
(2)设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n为X的概率分布列，简称分布列．离散型随机变量的分布列也可以用表
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2025年高考数学一轮总复习第10章计数原理、概率、随机变量及其分布第5讲离散型随机变量及其分布列、均值、方差.pptx
;第五讲离散型随机变量及其分布列、均值、方差;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点一离散型随机变量
对随机试验样本空间Ω中的每个样本点w，都有唯一的实数X(w)与之对应，称为__________，通常用大写英文字母X，Y，…表示随机变量．所有取值可以一一列出的随机变量，称为________随机变量．;知识点二离散型随机变量的分布列及性质
1．一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，称X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi为X的分布列，可用表格表示为：;2．离散型随机变量的分布列的性质
(1)pi≥0(i＝1,2，…
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2020版高考数学一轮复习第10章计数原理、概率、随机变量及其分布第9讲离散型随机变量的均值、方差和正态分布课件理.ppt
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核按钮2017高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.9 离散型随机变量的均值与方差习题 理.doc
§10.9 离散型随机变量的均值与方差
1．离散型随(1)若离散型随机变量X的概率分布列为
X x则称E(X)＝__________________为随机变量X的均值或数学期望它反映了离散型随机变量取值的____________．(2)若Y＝aX＋b其中a为常数则Y也是随机变量于是E(Y)＝____________________.(3)①若X服从两点分布则E(X)＝____________；若X～B(n)，则E(X)＝____________.离散型随机变量的方差(1)若离散型随机变量X的概率分布列为X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 则称D(X)＝_
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2020版高考数学一轮复习第9讲离散型随机变量的均值、方差和正态分布.docx
第 9 讲 离散型随机变量的均值、方差和正态分布
[ 考 解 ] 1. 理解取有限个 的离散型随机 量的均 、方差的概念，并能根据分布列正
确求出期望与方差，并能解决一些 ． ( 重点、 点 )
借助直方 正 分布曲 的特点及曲 所表示的意 ，掌握正 曲 的相关性 ，并能 行正确求解．
[ 考向 ] 从近三年高考情况来看，本 是高考中的 点 型 . 2020 年将会考 ：
①与分布列相 合求期望与方差，通 置密切 近 生活的情景，考 概率思想的 用
意 和 新意 ；②正 分布的考 ，尤其是正 体在某一区 内的概率 . 型 解答
中的一 ， 度不会太大，属中档 型
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2020版高考数学大一轮精准复习精练---离散型随机变量及其分布列、均值与方差含解析.pdf
2020版高考数学大一轮精准复习精练
11.2离散型随机变量及其分布列、均值与方差
挖命题
【考情探究】
5年考情
考点 内容解读 预测热度
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高三数学一轮复习(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)离散型随机变量的均值与方差正态分布.ppt
[自主解答]∵P(ξ＜4)＝0.8， ∴P(ξ≥4)＝0.2.由题意知图象的对称轴 为直线x＝2，P(ξ≤0)＝P(ξ≥4)＝0.2，∴P (0＜ξ＜4)＝1－P(ξ≤0)－P(ξ≥4)＝0.6. [答案] C 求正态总体在某个区间内取值的概率时应注意： (1)熟记P(μ－σ＜X≤μ＋σ)，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)， P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)的值； (2)充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1. ①正态曲线关于直线x＝μ对称，从而在关于x＝μ对称的区间
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离散型随机变量及其分布列均值方差.doc
离散型随机变量及其分布列、均值、方差
基点扫描
1. 离散型随机变量的分布列
（1）随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量叫做_______;如果随机变量可能取的值，可以按一定顺序一一列出，这样的随机变量叫做_________.
（2）设离散型随机变量可能取的值为，且，则称
…………为随机变量的分布列。离散型随机变量的分布列的两个性质：①P(ξ=xi)=pi≥0；②p1+p2+……=1
2. 离散型随机变量的均值与方差
（1）若离散型随机变量ξ的概率分布为
ξx1x2…xn…Pp1p2…pn…称为ξ的均值或数学期望，它反映了离散
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新课标版高考题库考点离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的均值与方差.doc
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考点50 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差
一、填空题
1.（2012·湖南高考文科·Ｔ13）如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.
(注：方差，其中为x1，x2，…，xn的平均数)
【解析】，
.
【答案】6.8
二、解答题
2.（2012·浙江高考理科·Ｔ19）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.现从该箱中任取（无放回，
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2013年高考分类题库考点50 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差.doc
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考点50 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差
一、选择题
1. （2013·广东高考理科·Ｔ4）已知离散型随机变量X的分布列为
X 1 2 3 p 则X的数学期望E（x）=（ ）
A. B. 2 C. D 3
【解题指南】本题考查离散型随机变量的期望公式，可以直接代入计算.
【解析】选A. .
2. （2013·湖北高考理科·Ｔ9）如图，将一个各面都凃了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，
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高考数学精讲：计数原理与概率、随机变量及其分布 第九节 离散型随机变量的均值与方差、正态分布课件.ppt
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高考数学复习第十章计数原理与概率随机变量及其分布第八节离散型随机变量的均值与方差正态分布.pptx
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高三数学一轮复习 第10篇 第6节 离散型随机变量的分布列及均值与方差课件 理.ppt
反思归纳 (1)超几何分布的两个特点 ①超几何分布是不放回抽样问题. ②随机变量为抽到的某类个体的个数. (2)超几何分布的应用 超几何分布是一个重要分布,其理论基础是古典概型,主要应用于抽查产品,摸不同类别的小球等概率模型. 【例4】 某校高一年级共有学生320人.为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业外学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查. 根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据(单位:分钟),按照以下区间分为7组:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30
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统计分析离散随机变量及其分布列均值与方差浙江高考.docx
概率与统计离散随机变量及其分布列、均值与方差【考试说明】第二十一条概率与统计概率1．理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．2．理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用．3．了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．4．理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决实际问题．自浙江省自主命题以来，离散型随机变量及其分布列、均值与方差一直都是概率与统计板块考察的重点。除2011年以填空题出现、2007年以填空选择出现外，其余每年都是以