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2025版高考数学大一轮复习第十章计数原理概率随机变量及其分布第8讲离散型随机变量的均值与方差正态分布分层演练理含解析新人教A版.doc

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第8讲离散型随机变量的均值与方差、正态分布

1．(2024·高考全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员运用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中运用移动支付的人数，DX＝2.4，P(X＝4)＜P(X＝6)，则p＝()

A．0.7 B．0.6

C．0.4 D．0.3

解析：选B.由题意知，该群体的10位成员运用移动支付的概率分布符合二项分布，所以DX＝10p·(1－p)＝2.4，所以p＝0.6或p＝0.4.由P(X＝4)＜P(X＝6)，得Ceq\o\al(4,10)p4(1－p)6＜Ceq\o\al(6,10)p6(1

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