2025年高考数学模拟检测卷（文科专用）——概率统计与函数试题.docx

2025年高考数学模拟检测卷（文科专用）——概率统计与函数试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）

1.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取一个数字，记为A，再任取一个数字，记为B，则事件A小于事件B的概率是：

A.1/2B.1/3C.2/3D.1

2.抛掷一枚均匀的硬币三次，设“至少出现一次正面”为事件A，则事件A的概率是：

A.1/8B.1/4C.1/2D.3/4

3.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个不同的数字，组成的两位数是偶数的概率是：

A.3/10B.1/2C.2/3D.3/4

4.一个袋子里装有5个红球和3个蓝球，从袋子里任取3个球，则取出的球中至少有2个红球的概率是：

A.5/7B.4/7C.3/7D.2/7

5.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，则密码锁的正确率是：

A.1/10000B.1/1000C.1/100D.1/10

6.从1，2，3，4，5中任取3个数字，组成的两位数是奇数的概率是：

A.1/2B.1/3C.2/3D.3/4

7.一个箱子里装有5个红球和5个蓝球，从箱子里任取3个球，则取出的球中红球和蓝球个数相同的概率是：

A.5/8B.3/8C.1/2D.1/4

8.一个密码锁由5位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，则密码锁的正确率是：

A.1/100000B.1/10000C.1/1000D.1/100

9.抛掷一枚均匀的六面骰子两次，设“两次出现的点数之和为7”为事件A，则事件A的概率是：

A.1/6B.1/12C.1/18D.1/24

10.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字中任取一个数字，记为A，再任取一个数字，记为B，则事件A大于事件B的概率是：

A.1/2B.1/3C.2/3D.1

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.抛掷一枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是______。

2.一个密码锁由3位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，则密码锁的正确率是______。

3.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取一个数字，记为A，再任取一个数字，记为B，则事件A小于事件B的概率是______。

4.抛掷一枚均匀的六面骰子，出现的点数为奇数的概率是______。

5.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字中任取一个数字，记为A，再任取一个数字，记为B，则事件A大于事件B的概率是______。

三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分）

1.（15分）某班有40名学生，其中有25名学生喜欢篮球，有20名学生喜欢足球，有15名学生既喜欢篮球又喜欢足球。求该班学生中，不喜欢篮球和足球的学生人数。

2.（15分）一个密码锁由5位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求密码锁的正确率。

3.（15分）抛掷一枚均匀的六面骰子两次，设“两次出现的点数之和为7”为事件A，求事件A的概率。

四、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分）

4.（15分）某商店举办促销活动，顾客购买商品时，每消费100元即可获得一次抽奖机会，奖品包括：奖品A（价值20元），奖品B（价值50元），奖品C（价值100元），奖品D（价值200元）。假设顾客每次抽奖获得奖品A、B、C、D的概率分别为0.1、0.2、0.3、0.4，求顾客在一次抽奖中获得的奖品价值大于50元的概率。

五、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分）

5.（15分）一个班级有50名学生，其中有30名学生参加了数学竞赛，有20名学生参加了物理竞赛，有10名学生既参加了数学竞赛又参加了物理竞赛。求该班级学生中，没有参加数学竞赛也没有参加物理竞赛的学生人数。

六、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分）

6.（15分）某城市公交系统有A、B、C、D四条线路，每条线路的票价分别为2元、3元、4元、5元。乘客随机选择一条线路乘坐，求乘客乘坐的票价大于3元的概率。

本次试卷答案如下：

一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）

1.D

解析：从9个数字中任取一个数字，有9种可能，事件A小于事件B，即A为1，2，3，4，5，6，7，8中的一个，共8种可能，所以概率为8/9。

2.C

解析：抛掷一枚均匀的硬币三次，出现正面的概率为1/2，不出现正面的概率也为1/2。至少出现一次正面的概率为1-(不出现正面