2025年高考数学模拟检测卷（文科专用）-立体几何解题技巧分析.docx

2025年高考数学模拟检测卷（文科专用）-立体几何解题技巧分析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E、F、G分别是棱AB、BC、CD的中点，则异面直线AB1与EF的公垂线段长度为（）

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}a$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}a$C.$\frac{\sqrt{5}}{2}a$D.$\frac{\sqrt{6}}{2}a$

2.在正四面体ABCD中，点E、F分别在棱AB、CD上，且$\frac{AE}{AB}=\frac{3}{5}$，$\frac{CF}{CD}=\frac{1}{3}$，则异面直线AE与CF的公垂线段长度为（）

A.$\frac{\sqrt{6}}{5}a$B.$\frac{\sqrt{6}}{3}a$C.$\frac{\sqrt{10}}{5}a$D.$\frac{\sqrt{10}}{3}a$

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AB、CC1上，且$\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}$，$\frac{CF}{CC1}=\frac{1}{3}$，则异面直线AE与CF的公垂线段长度为（）

A.$\frac{\sqrt{5}}{2}a$B.$\frac{\sqrt{5}}{3}a$C.$\frac{\sqrt{7}}{2}a$D.$\frac{\sqrt{7}}{3}a$

4.在正四面体ABCD中，点E、F分别在棱AB、CD上，且$\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3}$，$\frac{CF}{CD}=\frac{1}{2}$，则异面直线AE与CF的公垂线段长度为（）

A.$\frac{\sqrt{5}}{2}a$B.$\frac{\sqrt{5}}{3}a$C.$\frac{\sqrt{7}}{2}a$D.$\frac{\sqrt{7}}{3}a$

5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AB、CC1上，且$\frac{AE}{AB}=\frac{1}{3}$，$\frac{CF}{CC1}=\frac{2}{3}$，则异面直线AE与CF的公垂线段长度为（）

A.$\frac{\sqrt{5}}{3}a$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}a$C.$\frac{\sqrt{7}}{2}a$D.$\frac{\sqrt{7}}{3}a$

6.在正四面体ABCD中，点E、F分别在棱AB、CD上，且$\frac{AE}{AB}=\frac{1}{3}$，$\frac{CF}{CD}=\frac{1}{2}$，则异面直线AE与CF的公垂线段长度为（）

A.$\frac{\sqrt{5}}{3}a$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}a$C.$\frac{\sqrt{7}}{2}a$D.$\frac{\sqrt{7}}{3}a$

7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AB、CC1上，且$\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3}$，$\frac{CF}{CC1}=\frac{1}{3}$，则异面直线AE与CF的公垂线段长度为（）

A.$\frac{\sqrt{5}}{3}a$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}a$C.$\frac{\sqrt{7}}{2}a$D.$\frac{\sqrt{7}}{3}a$

8.在正四面体ABCD中，点E、F分别在棱AB、CD上，且$\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}$，$\frac{CF}{CD}=\frac{3}{5}$，则异面直线AE与CF的公垂线段长度为（）

A.$\frac{\sqrt{5}}{2}a$B.$\frac{\sqrt{5}}{3}a$C.$\frac{\sqrt{7}}{2}a$D.$\frac{\sqrt{7}}{3}a$

9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AB、CC1上，且$\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}$，$\frac{CF}{CC1}=\frac{3}{5}$，则异面直线AE与CF的公垂线段长度为（）

A.$\frac{\sqrt{5}}{2}a$B.$\frac{\sqrt{5}}{3}a$C.$\frac{\sqrt{7}}{2}a$D.$\frac{\sqrt{7}}{3}a$

10.在正四面体ABCD中，点E、F分别在棱AB、CD上，且$\frac{AE}{AB