七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程课时3用去分母法解一元一次方程教案新版北师大版.doc

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第五章一元一次方程

课时3用去分母法解一元一次方程

【学问与技能】

会解含分母的一元一次方程,驾驭解一元一次方程的基本步骤和方法,能依据方程的特点敏捷地选择解法.

【过程与方法】

经验一元一次方程一般解法的探究过程,理解等式基本性质在解方程中的作用,学会通过视察结合方程的特点选择合理的思索方向进行新学问探究.

【情感看法与价值观】

通过尝试不同角度寻求解决问题的方法体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中,体验“化归”的思想.

解一元一次方程的基本步骤和方法.

含有分母的一元一次方程的解题方法.

多媒体课件.21cnjy

毕达哥拉斯是古希腊闻名的数学家，他有许多学生，有一次有人问他：“敬重的毕达哥拉斯先生，请你告知我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有12在学习数学，有14在学习音乐，有17缄默无言，还有3名女士.”算一算毕达哥拉斯的学生有多少名.

解：设毕达哥拉斯的学生有x名.

依据题意，得12x+14x+17x+3=x.

这个方程和我们前面求解的方程的最大区分是含有分母，这节课我们就来探讨这种方程的解法.

一、思索探究，获得新知

探究：解含分母的一元一次方程

老师：解方程:17（x+14）=14（x+20）.

解：（方法一）去括号，得17x+2=14x+5.

移项、合并同类项，得-328x=3.

方程两边同时除以-328，得x=-28.

（方法二）去分母，得4（x+14）=7（x+20）.

去括号，得4x+56=7x+140.

移项、合并同类项，得-3x=84.

方程两边同时除以-3，得x=-28.

解完方程后，回答：

（1）两种方法有什么不同？

（2）方法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？

（3）你认为哪种方法更简便？

解：（1）方法一是按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解的；方法二是按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解的.

（2）方法二是通过给方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数把方程中的分母化去的，依据是等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.

（3）方法二更简便，去分母后，不再涉及分数的计算，不易出错.

解一元一次方程的步骤：

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.

留意：解一元一次方程时，不肯定都要严格依据这样的步骤.

老师总结：

解一元一次方程一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成“x=a”的形式

二、典例精析，驾驭新知

【例1】解方程:(x+14)=(x+20).

解法一:去括号,得x+2=x+5.

移项、合并同类项,得-x=3.

两边同除以-(或同乘-),得x=-28.

解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).

去括号,得4x+56=7x+140

移项、合并同类项,得-3x=84.

方程两边同除以-3,得x=-28.

【例2】解方程:(x+15)=-(x-7).

解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).

去括号,得6x+90=15-10x+70.

移项、合并同类项,得16x=-5.

方程两边同除以16,得x=-5/16.

解一元一次方程一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成“x=a”的形式.

1.完成《少年班》P78.

1.留意学问的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，依据由特别到一般的规律，降低学生理解的难度.

2.老师创设情境，给出实例，学生主动主动探究，老师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现老师的组织者、引导者与合作者的地位.

3.增设例题难度，让学生产生困惑，避开今后犯类似错误，增加课堂练习，巩固学问.