2024七年级数学上册第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程第2课时等式的基本性质教案新版北师大版.docx

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5.1一元一次方程

第2课时等式的基本性质

教学目标

【学问与技能】

驾驭等式的性质；会运用等式的性质解简洁的一元一次方程.

【过程与方法】

通过视察、探究、归纳、应用，培育学生视察、分析、综合、抽象实力，获得学习数学的方法.

【情感看法价值观】

通过学生间的沟通与合作，培育学生主动愉悦地参加数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得胜利的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性.

教学重难点

【教学重点】

理解和应用等式的性质.

【教学难点】

理解和应用等式的性质.

课前打算

课件

教学过程

（一）创设情境，复习导入.

上课起先，给出思索，（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算）

(1)4x=24

(2)x+1=3

(3)46x=230

(4)2500+900x=15000

方程(1)(2)的解可以视察得到,但是仅靠视察来解比较困难的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要探讨怎样解方程．

方程是含有未知数的等式，为了探讨解方程，我们先来看看等式有什么性质．

请问，什么是等式？

请同学们思索下面三个式子是等式吗？

（1）x-2=4

（2）1+2=3

（3）m+n=n+m

像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．

下面就让我们一起来探讨等式的性质吧！

1、让学生能找出等式，分清等式的左边与右边.

2、从学生已有的学问动身，提出新问题，激发学生学习的爱好和动机.

（引入新课）

(二)老师演示，学生视察.

在老师的引导下，学生自主视察：

1、使学生明确学习的内容和要求.

2、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质.

3、注意学生学问的形成过程，让学生自主学习，自主探究，获得胜利的体验，

培育良好的学习习惯.

（三）归纳概括，得出性质.

１、在学生视察的基础上结合课本总结规律，得出性质.

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.

等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等.

2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？

3、学生视察多媒体演示，说出式子，老师板书：

等式性质1：假如a=b那么a±c=b±c

等式性质2：假如a=b那么ac=bc

假如a=b(c≠0)那么

4、得出等式的性质后，为了加深理解，再用详细的例子验证，体现了从详细到抽象、抽象到详细的认知规律.

（四）说明说明，学以致用.

1、驾驭等式的性质后，关键在于运用.因此，出示一组口答题，利用性质进行等式变形.

(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？

(2)从x=y能否得到=?为什么？

(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？

(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？

2、例1，例2的讲解，让学生学会利用性质解方程的过程与方法.老师可照应起先提出的问题，使学生体会等式性质的用途.

例1、利用等式性质解下列方程：

（1）x+7=26(2)-4=x-6

解：（1）两边减7,得x+7-7=26-7

于是x=19

(2)两边同时加上6，得-4+6=x-6+6

于是x=2

练习1、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1)

（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-1

例2、利用等式性质解下列方程：

（1）-5x=20(2)=-1

解:(1)两边同除以-5,得

于是x=-4

(2)两边同时乘3，得

于是y=-3

练习2、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质2）

（1）3y=-2(2)-0.3x=12(3)-y=12

通过课堂练习，使学生感受胜利的喜悦.

（五）课堂小结，巩固练习

1．等式的性质的探究过程.

2、利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.

3、通过巩固练习，全面检查本节所学的学问.

（六）布置作业，巩固新知.

习题3.14