江苏省徐州市五县一区2012-2013学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含答案.doc

徐州市五县一区2012～2013学年度第一学期期中考试 高一数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1. 已知集合，，那么集合等于___________． 2. 函数的定义域是___________． 3. 若函数为偶函数，则实数的值为___________． 4. 下列图象中表示函数关系的有 （填序号）． 5. 用“＜”将、、从小到大排列的顺序是___________． 6. 已知函数.若,则实数的值等于___________． 7. 函数，的图像恒过定点___________． 8. 已知集合使，且，则实数的取值范围是__________． 9. 设函数则的表达式是 ．． 10．已知函数是奇函数，若，则实数的取值范围为________． 11. 已知函数的零点在区间（）上，则整数的值为______． 12. 函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_____． 13. 已知函数 ，下列叙述 （1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为 （4）的解为；其中正确的是___________． 14. 若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是___________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）计算下列各式的值： (1) ； （2） 16.（本题满分14分） 已知集合，若，求实数的值． 17.（本题满分14分）．已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的值． 18.（本题满分16分）．）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形， （1）试将所用铁丝的长度表示为矩形的某条边长的函数； （2）① 求证：函数在上是减函数，在上是增函数； ② 题（1）中矩形的边长多大时，细铁丝的长度最短？ 19.（本题满分16分）已知在区间（-∞，+∞）上是偶函数，当x≥0时， ⑴ 用分段函数的形式写出函数的表达式 ⑵ 作出函数的简图 ⑶ 指出函数的单调区间 20.（本题满分16分）． 已知一次函数的图象经过点,且图象关于直线对称. (1)求函数的解析式； (2)若满足,试判断的符号 2012～2013学年度第一学期期中考试 高一数学试题参考答案与评分标准 1．或 2。　　3．0　　4．（1）　　5．　　6．　　7．　　8．　　9． 10．　 11．1　　12．　　１3．　　１4． １5．解：⑴ ……………………………………………… 7 分 ⑵ ………………………………………………14分 １6．解：∵，∴，而， ∴当， 这样与矛盾； …………………………… 7分 当符合 综上所述， ………………………………14分 １7．解：解： （1）若，则． ……………………………………2分 又因为， ……………………………………4分 所以． ……………………………………5分 （2）若，则． ……………………………………7分 当时，，满足． ……………………………………10分 当时，．…………………………………12分 又因为，所以，或， 即，或． 综上所述，实数的值为0，1，或．……………………………………14分 【说明】 1．正确求出集合A或B各得2分，正确给出，给1分； 2．由得出，得2分； 3．正确给出“时，，满足”得3分，不给中间分； 4．正确得出，给2分； 5．正确得出“，或”给2分，两个值各得1分． 18．解： （1）由题，矩形的一边长为，面积为4，则矩形有一边长应为． ……………1分 因此所用细铁丝的长度为2（）， ………………………………………3分 即=2（），． ………………………………………4分 （2）①任取，则 ………………………………………5分 …………………8分 因为，所以，，即， 因此，则， 所以函数在上是减函数． …………………10分 同理可证函数在上是上是增函数．…………………12分 ②由①可知当时，函数在上有最小值4． 所以，当矩形的边长都为2时，细铁丝的长度最小．………………………………14分 【说明】 1．题（1）中求出另一边长，给1分；