江苏省苏南四校2012-2013学年高一上学期期中联考数学试题Word版含答案（www.ks5u.com2013高考）.doc

2012～2013学年第一学期期中考试四校联考 高　一　年级　数学　试卷 命题学校：张家港市乐余高级中学 命题人：刘国君 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置． 3．答题时，必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效． 4．如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 设，集合，，则 ▲ ．的定义域是 ▲ ．的值域是 ▲ ．在上为单调减函数，则实数的值为 ▲ ．，若，则= ▲ ．是定义在（－, ＋）上的奇函数，当时，，则 ▲ ．, 当时是增函数，则实数的取值范围是 ▲ ．的实数解的个数为 ▲ ．函数的单调减区间为．对一切，都有，且则 ▲ ．已知集合，，若则实数的取值范围是，其中．已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是．上定义运算．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 ▲ ． 15.（本题满分14分） 设集合，求集合 若集合，且满足，求实数的取值范围. 16. （本小题满分14分）已知函数其中，设. （1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由； （2）若，求使成立的的集合14分）某企业生产一种机器的固定成本为万元，但每生产百台时， 又需可变成本(即另增加投入)万元．市场对此商品的年需求量为百台，销售的收入(单位:万元)函数为，其中是产品生产的数量（单位：百台）. 　 （1）将利润表示为产量的函数； （2）年产量是多少时，企业所得利润最大？ 18.（本题满分1分）是奇函数． （1）求实数的值； （2）试判断函数在（,）上的单调性，并证明你的结论； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19. （本小题满分16分）已知定义域为的函数和，它们分别满足条件：对任意，都有；对任意，都有·，且对任意，都有＞1 成立． （1）求、的值； （2）证明函数是奇函数； （3）证明＜0时，＜1，且函数在上是增函数； （4）试各举出一个符合函数和的实例. 20. （本小题满分16分）已知函数，，. (1)当时，若在上是减函数，求的取值范围； (2)求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在使是的最大值，是的最小值. 2012～2013学年第一学期期中考试四校联考 高　一　年级　数学　答题卷 　　　　　　　　　　　　 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 2012～2013学年第一学期期中考试四校联考 高　一　年级　数学　参考答案 一．填空题： 1． 2． 3． 4． 5．或 6． 7． 8． 个 9． 10． 11． 12． 13． 14． 二．解答题： 15.解：（１）　………………3分； ……………………6分 　（２）　　　……………………………………9分 　　……………………………………11分 　　　　……………………………………14分 16．解：（1）由题意，得 解得，故的定义域为.…………3分 的定义域为，关于数0对称， 且，故为奇函数.…7分 （2）由得…………9分 即，解得，所求的的集合为…14分 17. 解：（1）当时，产品能全部售出，成本为，收入为 利润………………3分 当时，只能销售5百台，成本为，销售收入为 利润……………………………………6分 综上， 利润函数…………………8分 （2）当时