江苏省苏南四校12-13学年高二上学期期中联考数学试题.doc

2012～2013学年第一学期期中考试四校联考 高　二　年级　数学　试卷 命题学校：张家港高级中学 命题：施曙光，审核：章玉龙 【注意】 1．本试卷满分160分，答题时间为120分钟。 2．答案写在答题卷上。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．两个平面最多可以将空间分成 部分. 2．直线的倾斜角是 . 3．已知 . 4．两平行直线的距离是 . 5．已知圆关于直线成轴对称，则= . 6．关于直线与平面，有以下四个命题： ①若且，则；②若且，则； ③若且，则；④若且，则； 其中的序号是 7．正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则其体积为 . 8．过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________. 9．圆柱形容器的内壁底半径是cm，有一浸没于容器的水中，若取出这个球，容器的水面下降cm，则这个铁球的表面积为 . 10．圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为___________________． 点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的 ．心心心垂心 12．若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是 . 13．已知直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为 ． 14．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的的范围是_______________________． 二、解答题：本大题共6小题，共计14+14+15+15+16+16=90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案写在答卷纸相应位置上． 15（本小题满分分x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在的直线上. （（小题满分分中，，，. 求证：（1）（2） 17．（本小题满分分在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形． (1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1； （2）求该多面体的体积. 18．（本小题满分分过x2＋y2＝外一点P(，)向圆引切线． （1）求过点P的圆的切线方程 （若切点为P1、P2求P1P2的方程P1、P2． 小题满分分，动圆. （1）求证：圆、圆相交于两个定点； （2）设点P是圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由. 20．(本小题满分1分)中，已知圆：，圆：．的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长．①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动； ②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的 坐标；若不经过，请说明理由． 2012～2013学年第一学期期中考试四校联考 高　二　年级　数学 答题卷 注意事项 答题前请您务必将自己的姓名、考号填在指定位置.答题时请用黑色0.5毫米签字笔写在答题卷的指定位置.在其它位置作答一律无效.如要作图，须用2B铅笔，并加黑加粗. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将正确答案填写在相应位置。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分1） 16.（本小题满分1）17.（本小题满分15分） 解： 18.（本小题满分15分） 解： 19.（本小题满分16分） 解： 20.（本小题满分16分） 解： 2012～2013学年第一学期高二年级期中考试四校联考 数学试卷I （满分160分