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指数函数巩固练习 一．选择题（共12小题） 1．如图所示的是下列几个函数的图象：①y=ax； ②y=bx； ③y=cx； ④y=dx．则a，b，c，d与0和1的关系是（　　） A．0＜a＜b＜1＜c＜d B．0＜b＜a＜1＜d＜c C．0＜b＜a＜1＜c＜d D．1＜a＜b＜c＜d 2．已知a=40.3，b=8，c=30.75，这三个数的大小关系为（　　） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a 3．已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和为12，则a的值为（　　） A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣4或3 4．函数y=（a2﹣1）x在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　） A．|a|＞1 B．|a|＞2 C．a＞ D．1＜|a|＜ 5．函数y=（a2﹣5a+5）ax是指数函数，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．1和4 6．已知a=31.2，b=3°，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．已知f（x）=4+ax﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　） A．（1，5） B．（1，4） C．（0，4） D．（4，0） 8．已知奇函数如果f（x）=ax（a＞0且a≠1）对应的图象如图所示，那么g（x）=（　　） A． B． C．2﹣x D．﹣2x 9．f（x）=是R上的增函数，则a的范围是（　　） A．[1，+∞） B．（﹣∞，1] C．[2，+∞） D．（﹣∞，2] 10．函数y=的图象大致形状是（　　） A． B． C． D． 11．已知关于x的方程|3x﹣1|=k，则下列说法错误的是（　　） A．当k＞1时，方程的解的个数为1个 B．当k=0时，方程的解的个数为1个 C．当0＜k＜1时，方程的解的个数为2个 D．当k=1时，方程的解的个数为2个 12．设0＜a＜1，则下列不等式正确的是（　　） A．（1﹣a）3＞（1+a）2 B．（1﹣a）1+a＞1 C．（1+a）1﹣a＞1 D． 二．填空题（共5小题） 13．已知22x﹣7＜2x﹣3，则x的取值范围为　 　． 14．求满足＞16的x的取值集合是　 　． 15．不等式3x+1＜92x﹣1的解集为　 　． 16．函数f（x）=的值域为　 　． 17．若函数f（x）=ax（0＜a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，则m=　 　． 三．解答题（共3小题） 18．设f（x）=a3x+1﹣a﹣2x，（a＞0，a≠1）． （Ⅰ）解关于a的不等式f（﹣1）＞0； （Ⅱ）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围． 19．设函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的定义域为[﹣1，1]，且其最大值与最小值的差为2，求a的值． 20．已知集合A={x|x2﹣x≤0，x∈R}，设函数f（x）=，x∈A的值域为B，求集合B． 　  指数函数巩固练习 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共12小题） 1．如图所示的是下列几个函数的图象：①y=ax； ②y=bx； ③y=cx； ④y=dx．则a，b，c，d与0和1的关系是（　　） A．0＜a＜b＜1＜c＜d B．0＜b＜a＜1＜d＜c C．0＜b＜a＜1＜c＜d D．1＜a＜b＜c＜d 【分析】根据指数函数的图象性质解答． 【解答】解：由指数函数图象得到当底数大于1为增函数，并且底数越大增加的越快，因此得到c＞d＞1，反之，1＞a＞b＞0， 所以0＜b＜a＜1＜d＜c； 故选B 　 2．已知a=40.3，b=8，c=30.75，这三个数的大小关系为（　　） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a 【分析】根据幂的运算法则与指数函数的图象与性质，对a、b、c的大小进行比较即可． 【解答】解：a=40.3=20.6，b=8==20.75， 且20.6＜20.75， ∴a＜b； 又c=30.75， 且20.75＜30.75， ∴b＜c； ∴a、b、c的大小关系为：a＜b＜c． 故选：C． 　 3．已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和为12，则a的值为（　　） A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣4或3 【分析】对底数a分类讨论，根据单调性，即可求得最大值与最小值，列出方程，求解即可得到a的值． 【解答】解：①当0＜a＜1时 函数y=ax在[1，2]上为单调减函数 ∴函数y=ax在[1，2]上的最大值与最小值分别为a，a2， ∵函数